如圖，已知△ABC和△MBN都是等腰直角三角形，∠BAC=∠MBN=90°，BD⊥AN．請找出與△ABD相似的三角形并給出證明，直接寫出∠ANC的度數(shù)．
考點：相似三角形的判定
專題：
分析：利用兩邊對應(yīng)比值相等且夾角相等的兩三角形相似，進而求出即可．
解答：解：△ABD∽△CBN，
理由：∵△ABC和△MBN都是等腰直角三角形，BD⊥AN，
∴∠MBD=∠NBD=∠BNM=∠ABC=45°，
∴
BD
BN
=
AB
BC
=
2
2
，
∵∠MBA+∠ABD=45°，∠ABD+∠CBN=45°，
∴∠ABD=∠CBN，
∴△ABD∽△CBN，
∴∠BNC=∠ADB=90°，
∵∠BNA=45°，
∴∠ANC=45°．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定，得出
BD
BN
=
AB
BC
是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD的外側(cè)取點E，將各頂點用直線連接，AD和EB的交點是F．當(dāng)△EAF的面積是18平方厘米；四邊形FBCD的面積是50平方厘米；△EDC的面積是8平方厘米時，求△EFD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的一元二次方程：x2-3|x|+2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖所示的直四棱柱．
（1）它有幾個面？幾個底面？底面與側(cè)面分別是什么圖形？
（2）側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？
（3）若底面的周長為20cm，側(cè)棱長為8cm，則它的側(cè)面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先用計算器計算下列各題的值，再找出其中的規(guī)律．
99×12，999×12，9999×12，99999×12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1∥l2∥l3，l1與l2之間的距離為1，l2與l3之間的距離為2，點P在l1上，點A在l2上，點C在l3上，PC交l2于點B，PA⊥PC．
（1）當(dāng)PA=3時，求PC的長；
（2）在∠APC繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，△ABC是否可能是等腰三角形？如果可能，請求出PC的長；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的中線，CE⊥BD于點E，AF⊥BD交BD的延長線于點F．
（1）求證：DE=DF；
（1）求證：BE+BF=2BD；
（2）連AE、CF，求證：AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+3與直線y=-2x-1的圖象如圖所示．
（1）求兩直線與y軸交點A、B的坐標；
（2）求兩直線交點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P的坐標為（2，3），則點P到y(tǒng)軸的距離為
 
．

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