【題目】如圖,是的直徑,是弦,點在圓外,于,交于點,連接,,,.
(1)求證:是的切線;
(2)求證:;
(3)設(shè)的面積為,的面積為,若,求的值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC.
(1)用尺規(guī)作出圓心在直線BC上,且過A、C兩點的⊙O;(注:保留作圖痕跡,標出點O,并寫出作法)
(2)若∠B=30°,求證:AB與(1)中所作⊙O相切.
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4,-4),B(0,4)兩點,直線AC:y=-x-6交y軸與點C.點E是直線AB上的動點,過點E作EF⊥x軸交AC于點F,交拋物線于點G.
(1)求拋物線y=-x2+bx+c的表達式;
(2)連接GB、EO,當四邊形GEOB是平行四邊形時,求點G的坐標;
(3)①在y軸上存在一點H,連接EH、HF,當點E運動到什么位置時,以A、E、F、H為頂點的四邊形是矩形?求出此時點E、H的坐標;
②在①的前提下,以點E為圓心,EH長為半徑作圓,點M為⊙E上一動點,求AM+CM的最小值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,O為AB的中點. 將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)θ °至OP(0<θ<180),當△BCP恰為軸對稱圖形時,θ的值為_____________.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線:與軸、軸分別交于點和點,拋物線經(jīng)過點,且與直線的另一個交點為.
(1)求的值和拋物線的解析式;
(2)點在拋物線上,且點的橫坐標為().軸交直線于點,點在直線上,且四邊形為矩形(如圖2),若矩形的周長為,求與的函數(shù)關(guān)系式以及的最大值;
(3)是平面內(nèi)一點,將繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后,得到,點、、的對應(yīng)點分別是點、、.若的兩個頂點恰好落在拋物線上,請直接寫出點的橫坐標.
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【題目】為更好地踐行社會主義核心價值觀,讓同學們珍惜糧食,學會感恩.校學生會積極倡導“光盤行動”,某天午餐后學生會干部隨機調(diào)查了部分同學就餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調(diào)查的同學共有________名;
(2)計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù);
(3)校學生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以提供40人用餐.據(jù)此估算,全校2000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐?
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【題目】在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系,是格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點).
(1)畫出關(guān)于軸對稱的;
(2)畫出繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)得到的;
(3)在(2)的條件下,點所經(jīng)過的路徑長為 (結(jié)果保留).
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【題目】如圖,已知拋物線與軸交于兩點,交軸于點對稱軸是直線.
(1)求拋物線的解析式及點的坐標;
(2)連接是線段上一點,點關(guān)于直線的對稱點正好落在上,求點的坐標;
(3)動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點運動,到達點即停止運動.過點作軸的垂線交拋物線于點交線段于點.設(shè)運動時間為秒.
①連接,若與相似,請直接寫出的值;
②能否為等腰三角形.若能,求出的值;若不能,請說明理由.
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【題目】下列是關(guān)于四個圖案的描述.
圖1所示是太極圖,俗稱“陰陽魚”,該圖案關(guān)于外圈大圓的圓心中心對稱;
圖2所示是一個正三角形內(nèi)接于圓;
圖3所示是一個正方形內(nèi)接于圓;
圖4所示是兩個同心圓,其中小圓的半徑是外圈大圓半徑的三分之二.
這四個圖案中,陰影部分的面積不小于該圖案外圈大圓面積一半的是( )
A.圖1和圖3B.圖2和圖3C.圖2和圖4D.圖1和圖4
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