已知關(guān)于x的方程x2+10x+24-a=0．
（1）若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的范圍；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)a取滿(mǎn)足條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的解．
考點(diǎn)：根的判別式,解一元二次方程-因式分解法
專(zhuān)題：
分析：（1）先根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可知△＞0，求出a的取值范圍即可；
（2）根據(jù)（1）中a的取值范圍得出a的最小整數(shù)解，代入原方程求出x的值即可．
解答：解：（1）∵關(guān)于x的方程x2+10x+24-a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=100-4（24-a）＞0，解得a＞-1；

（2）∵a＞-1，
∴a的最小整數(shù)解為a=0，
∴此時(shí)方程為 x2+10x+24=0
解得：x1=-4，x2=-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程
（1）7x-24=-5x；       
（2）3（2x-3）=12-（x-4）；      
（3）1-
x-1
4
=
x+15
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交與點(diǎn)A（4，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P、O、B為頂點(diǎn)的三角形與△OBA相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合點(diǎn)P的坐標(biāo)（并畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的圖）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知A（2，1）、B（-1，a）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的交點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象并回答問(wèn)題：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明給氣球充氣體時(shí)發(fā)現(xiàn)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示．
（1）當(dāng)P=48kPa時(shí)，氣球內(nèi)氣體體積為多少m3；
（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球會(huì)爆炸．為安全起見(jiàn)，氣球的體積應(yīng)控制在什么范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
1
2
）-1-（π+3）0-tan45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2
3
），B（2，0），直線AB與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于C和D（-1，a）
（1）求直線AB和雙曲線的解析式；
（2）求∠ACO的度數(shù)；
（3）將△OBC繞O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（α為銳角）得到OB′C′，當(dāng)α=
 
度時(shí)OC′⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要使關(guān)于x的方程
2
x-5
=4+
a+1
x-5
無(wú)解，則a的值應(yīng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)角的度數(shù)是71°28′，則這個(gè)角的余角度數(shù)為
 
，這個(gè)角的余角的補(bǔ)角度數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案