【題目】如圖，是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)后能與重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)角度是多少度？

（3）連結(jié)后，是什么三角形？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

【答案】（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；（2）旋轉(zhuǎn)角度是；（3）是等邊三角形，理由詳見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的沒(méi)有改變可知點(diǎn)B就是旋轉(zhuǎn)中心；
（2）找出旋轉(zhuǎn)前后AB與BC是對(duì)應(yīng)邊，所以AB與BC的夾角等于旋轉(zhuǎn)角度的度數(shù)，再根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角都是60°進(jìn)行求解；
（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形的判定方法得出答案．

解：

(1)∵△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△P′BC重合，點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，沒(méi)有改變，
∴點(diǎn)B是旋轉(zhuǎn)中心；
(2)AB與BC是旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊，
旋轉(zhuǎn)角=∠ABC,
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=60，
∴旋轉(zhuǎn)角是60；

（3）是等邊三角形

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：

∵

∴為等邊三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢(qián)?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢(qián)從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過(guò)程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢(qián)不少于第一次所賺錢(qián)的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一道習(xí)題：如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q，過(guò)Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R.

（1）證明：RP=RQ；

（2）請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓?/span>

A、變化一：交換題設(shè)與結(jié)論.已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q，R是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且RP=RQ.證明：RQ為⊙O的切線.

　　

B、變化二：運(yùn)動(dòng)探求. ①如圖2，若OA向上平移，變化一中結(jié)論還成立嗎？(只交待判斷) 答：_________.

②如圖3，如果P在OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BP交⊙O于Q，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R，原題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA＝CB.E、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.

(1)若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E，F在射線CD上，如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE______CF；并說(shuō)明理由．

(2)如圖2，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢鲫P(guān)于EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想：__________．并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M、N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO、NO，并分別延長(zhǎng)交邊BC于兩點(diǎn)M′、N′，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將的長(zhǎng)方形紙片沿過(guò)項(xiàng)點(diǎn)的直線為折痕折疊時(shí)，點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，試分別求出的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、AC與⊙O相切于點(diǎn)B、C，∠A＝50°，P為⊙O上異于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度數(shù)．

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【題目】用一條長(zhǎng)40cm的繩子怎樣圍成一個(gè)面積為75cm2的矩形？能圍成一個(gè)面積為101cm2的矩形嗎？如能，說(shuō)明圍法；如不能，說(shuō)明理由.

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