如圖，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的交點．則△AOB的面積為
 
．
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題
專題：
分析：先求出反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式求出點A的坐標，利用△AOB的面積=△OCB+△OCA即可求解．
解答：解：如圖，

∵B（-2，-4）在反比例函數(shù)y=
m
x
上，
∴-4=
m
-2
，
解得m=8，
∴反比例函數(shù)解析式為y=
8
x
，
∵A（4，a）反比例函數(shù)上，
∴a=
8
4
=2，
∴A（4，2），B（-2，-4）
把A（4，2）代入y=kx+b，得
2=4k+b
-4=-2k+b
，
解得
k=1
b=-2
，
∴y=x-2，
令x=0，y=-2，
∴OC=2
∴△AOB的面積=△OCB+△OCA=
1
2
×2×4+
1
2
×2×2=4+2=6．
故答案為：6．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是求出點A，B的坐標．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，請再添加一個條件，使得四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-3，2）是雙曲線y=
k
x
(k≠0)上的一個點，這個雙曲線在每個象限內(nèi)y隨x的增大而
 
．（填“增大”或“減小”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三個同學，各有5次數(shù)學階段考試成績，算得每個同學5次數(shù)學成績的平均成績都是132分，其方差分別為S甲2=38，S乙2=10，S丙2=26，則在這三個同學中，數(shù)學成績最穩(wěn)定的是
 
同學．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=x（x-2）（0≤x≤2）的圖象，記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，直至得C14．若P（27，m）在第14段圖象C14上，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標為1，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是1，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn=
 
．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=5，中線AD=4，則邊AB的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠A=60°，∠B=55°．下列條件中能使DE∥BC的是（　�。�
A、∠BDE=135°
B、∠DEA=65°
C、∠DEC=125°
D、∠ADE=65°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，5+
5
的小數(shù)部分是a，5-
5
的整數(shù)部分是b，求a+b的值．

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