Question

一筐蘋果，如果按5個(gè)一堆放，最后多出3個(gè)．如果按6個(gè)一堆放，最后多出4個(gè)．如果按7個(gè)一堆放，還多出5個(gè)．這筐蘋果至少有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除性

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，得出a÷5=n₁…3，a÷6=n₂…4，a÷7=n₃…5，推出a+2為5，6，7的最小公倍數(shù)，求出5、6、7的最小公倍數(shù)，即可求出答案．

解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，則：
a÷5=n₁…3，①
a÷6=n₂…4，②
a÷7=n₃…5，③
由①可知，a+2能被5整除，
由②可知，a+2能被6整除，
由③可知，a+2能被7整除，
∴a+2為5，6，7的最小公倍數(shù)
a+2=5×6×7=210
∴a=208．
故答案為：208．

點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)的整除性問題的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a+2為5，6，7的最小公倍數(shù)，本題具有一定的技巧性，有一定的難度，主要考查了學(xué)生的理解能力．