已知線段AB=16cm，在直線AB上有一點(diǎn)C，并且BC=6cm，點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，則DE的長是多少？
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離
專題：計(jì)算題
分析：分類討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，如圖1，先根據(jù)線段中點(diǎn)定義得到BD=
1
2
AB=8cm，BE=
1
2
BC=3cm，然后利用DE=BD-BE求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長上，如圖2，同樣得到BD=8cm，BE=3cm，然后利用DE=BD+BE進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，如圖1，

∵點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，
∴BD=
1
2
AB=8cm，BE=
1
2
BC=3cm，
∴DE=BD-BE=8cm-3cm=5cm；
當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長上，如圖2，

∵點(diǎn)D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，
∴BD=
1
2
AB=8cm，BE=
1
2
BC=3cm，
∴DE=BD+BE=8cm+3cm=11cm；
綜上所述，DE的長為5cm或11cm．
點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．距離是一個(gè)量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點(diǎn)的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離．注意分類討論的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一點(diǎn)將一長為28cm的線段分成5：2的兩段，該分點(diǎn)與原線段中點(diǎn)間的距離為
 
cm．

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如圖，已知在△ABC中，AD是高，EFGH是△ABC的內(nèi)接矩形，其中點(diǎn)E，H分別在AB，AC上，點(diǎn)F，G在BC上．若BC=6，AD=3．
（1）設(shè)EF=x，EH=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)EF=x，四邊形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，CA=10cm，CB=15cm，求正方形CDEF的面積．

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△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC關(guān)于x軸對稱得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，延長AB至D，使BD=AB，延長AC至E，使CE=
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AC，連接CD、BE交于點(diǎn)F．求證：DF=3CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小紅，小明，小剛?cè)齻�(gè)人正討論二元一次方程組，對話是這樣的
小紅：此方程組x的解是y的解的2倍
小明：x，y兩個(gè)數(shù)是正整數(shù)
小剛：這個(gè)二元一次方程組要用到加減消元法．
那么，請你寫出一個(gè)符合題意的二元一次方程組，并解出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你舉例子來說明二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+42交x軸于點(diǎn)A，交直線y=x交于點(diǎn)B．拋物線y=ax2-2x+c分別交線段AB、OB于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為16和4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)Q為線段OB上一點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長；
（3）若點(diǎn)Q為線段OB或線段BC上一點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，PQ⊥x軸．設(shè)P、Q兩點(diǎn)之間的距離為d，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，求m為何值時(shí)，d取得最大值，最大值是多少．并直接寫出d隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍．

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