如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點(diǎn)F、M分別是DE、BC的中點(diǎn)．求證：FM⊥DE．
證明：連接MD、ME．
∵BD是△ABC的高，M為BC的中點(diǎn)，
∴在Rt△CBD中，MD=
1
2
BC，（直角三角形斜邊上那的中線等于斜邊的一半）
同理可得ME=
1
2
BC，
∴MD=ME，
∵F是DE的中點(diǎn)，（等腰三角形三線合一）
∴FM⊥DE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，斜邊AB上的中線CD=5cm，AC=6cm，則BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（　�。�
A．1B．2C．5D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，連結(jié)MN，已知AD=2，BC=6，若∠B與∠C互余，則MN的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是邊AC上的點(diǎn)，AD=DB=2a，∠A=15°，則BC邊的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，∠B=30°，那么線段BD與CD的數(shù)量關(guān)系為（　　）
A．BD=CDB．BD=2CDC．BD=3CDD．BD=4CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，D是BC中點(diǎn)，以D為端點(diǎn)，引兩條射線DE、DF分別交AB、AC于E、F點(diǎn)，若DE⊥DF，則EF的最小值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果直角三角形中，斜邊上的中線長(zhǎng)等于其中一條直角邊的長(zhǎng)，那么這個(gè)三角形較小的一個(gè)銳角為_(kāi)_____度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案