13．菱形最大角是最小角的3倍，且高為3cm，那么這個(gè)菱形的面積為9$\sqrt{2}$．

分析 先設(shè)未知數(shù)，根據(jù)菱形對(duì)邊平行得同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，列方程求出菱形的內(nèi)角的度數(shù)；發(fā)現(xiàn)有45°，作高后得等腰直角三角形，所以利用勾股定理可求出菱形的邊長(zhǎng)，利用菱形的面積公式求出面積．

解答 解：設(shè)最小角為x°，則最大角為3x°，
則x+3x=180，
x=45°，
作高AE，垂足為E，則AE=3，
則∠B=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∴S菱形ABCD=BC•AE=3$\sqrt{2}$×3=9$\sqrt{2}$，
故答案為：9$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)和面積的求法，要熟練掌握菱形的性質(zhì)；菱形的面積有兩種求法：①可由底邊×高來(lái)求；②也可以利用兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半來(lái)求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），過(guò)B點(diǎn)的雙曲線(xiàn)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）恰好經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，則k的值是8．

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4．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，3），求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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1．如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若AF=EF，∠BAF=108°，∠CDF=36°，直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形．

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8．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，AC是對(duì)角線(xiàn)，AE平分∠BAC，EF⊥AC于F．
（1）求證：BE=EF．
（2）求tan∠EAF的值．

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18．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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5．給出下列四個(gè)結(jié)論：①任意命題均有逆命題；②當(dāng)逆命題為真命題時(shí)，它統(tǒng)稱(chēng)為逆定理；③任何定理均有逆定理；④定理總是正確的，其中正確的是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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2．如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上運(yùn)動(dòng)，∠ABC=60°，則線(xiàn)段OD長(zhǎng)的最大值是（　�。�
A．1+$\sqrt{5}$B．1+$\sqrt{7}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{13}$

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3．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，CG⊥EF于G，DF、CG交于H，GH=1，∠ADF=∠FCG，求AF的長(zhǎng)．

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