Question

【題目】點在條直線上，點在軸上，若正方形按如圖所示的位置放置，且的面積是1，直線與軸的夾角是45°，則點的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先求出直線解析式，然后依次找到A2，A3，A4的坐標(biāo)，得出規(guī)律即可找到的坐標(biāo)．

如圖，設(shè)直線與x軸交于點B，

∵的面積是1

∴OA1=OC1=1，則A1坐標(biāo)為(0，1)

∵∠A1BO=45°

∴△A1BO為等腰直角三角形，

∴OB= OA1=1，

則B點坐標(biāo)為(-1，0)，

設(shè)直線解析式，將A1，B的坐標(biāo)代入得

，解得

∴直線解析式為

∵OC1=1

∴A2的橫坐標(biāo)為1，

將x=1代入，得，則A2的坐標(biāo)為(1，2)，

∴A2C1=2= C1C2

則A3的橫坐標(biāo)為1+2=3，同理可得A3的坐標(biāo)為(3，4)，

∴A3C2=4= C2C3

則A4的橫坐標(biāo)為1+2+4=7，同理可得A4的坐標(biāo)為(7，8)，

以此類推，

An的橫坐標(biāo)為1+2+4+…+=，An的坐標(biāo)(，)，

可得A2020的橫坐標(biāo)為，則A2020的坐標(biāo)為(，)，

故選C．