【題目】如圖,在等腰△ABC中,ABAC,∠A20°.AB上一點(diǎn)D,使ADBC,過(guò)點(diǎn)DDEBCDEAB,連接EC,則∠DCE_____°.

【答案】70

【解析】

連接AE.根據(jù)SAS可證△ADE≌△CBA,可得AE=AC,∠AED=BAC=20°,根據(jù)等邊三角形的判定可得△ACE是等邊三角形,根據(jù)等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可求解.

解:如圖所示,連接AE

DEBC,

∴∠ADE=∠B,

在△ADE與△CBA中,

∴△ADE≌△CBASAS),

ABAC,∠BAC20°,

AEACABDE,∠AED=∠BAC20°,∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB80°,

∵∠CAE=∠DAE﹣∠BAC80°﹣20°=60°,

∴△ACE是等邊三角形,

CEACAEDE,∠AEC=∠ACE60°,

∴△DCE是等腰三角形,

∴∠CDE=∠DCE,

∴∠DEC=∠AEC﹣∠AED40°,

∴∠DCE=∠CDE=(18040°)÷270°.

故答案為:70

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同;

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1)求AB兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元?

2)該批發(fā)部經(jīng)理購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去4800元購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多18個(gè),B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍,共有幾種進(jìn)貨方案?

3)已知銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元,銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元,該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒,為愛(ài)心公益基金捐款m元,每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變,在(2)的條件下,要使A、B兩種禮盒全部售出后所有方案獲利均相同,m的值應(yīng)是多少?此時(shí)這個(gè)批發(fā)部獲利多少元?

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1)請(qǐng)直接寫出不等式﹣x+n≤的解集;

2)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

3)過(guò)點(diǎn)Ax軸的垂線,垂足為C,連接BC,求ABC的面積.

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A.擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率

B.擲一枚硬幣,出現(xiàn)反面朝上的概率

C.擲一枚骰子,出現(xiàn) 點(diǎn)的概率

D.從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中,隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率

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【題目】如圖1,∠AOB90°,OC平分∠AOB,以C為頂點(diǎn)作∠DCE90°,交OA于點(diǎn)D,OB于點(diǎn)E

1)求證:CDCE

2)圖1中,若OC3,求OD+OE的長(zhǎng);

3)如圖2,∠AOB120°,OC平分∠AOB,以C為頂點(diǎn)作∠DCE60°,交OA于點(diǎn)DOB于點(diǎn)E.若OC3,求四邊形OECD的面積.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,EAD的中點(diǎn),已知△DEF的面積為S,則四邊形ABCE的面積為( 。

A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S

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(3)記平移后拋物線的對(duì)稱軸與直線AB′的交點(diǎn)為點(diǎn)C,試在x軸上找點(diǎn)D,使得以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似.

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