【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:作AD∥x軸,作CD⊥AD于點(diǎn)D,若下圖所示,

由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y,

∵AD∥x軸,

∴∠DAO+∠AOD=180°,

∴∠DAO=90°,

∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°,

∴∠OAB=∠DAC,

在△OAB和△DAC中,

,

∴△OAB≌△DAC(AAS),

∴CD=x,

∵點(diǎn)C到x軸的距離為y,點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1,

∴y=x+1(x>0).

所以答案是:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,△ABC中,ADBC,ABAE,點(diǎn)EAC的垂直平分線上.

(1)請(qǐng)問(wèn):AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系;并說(shuō)明理由.

(2)如果∠B60°,證明:CD3BD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD平分BAC,BDAD,垂足為D,連接CD,若三角形△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,則點(diǎn)P落在△ADC內(nèi)(包括邊界的陰影部分)的概率為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖1ABCD,點(diǎn)PAB、CD外部,若∠B=60°,∠D=30°,則∠BPD= °;

2)如圖2ABCD,點(diǎn)PAB、CD內(nèi)部,則∠B,∠BPD,∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;

3)在圖2中,將直線AB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)M,如圖3,若∠BPD=86°,∠BMD=40°,求∠B+∠D的度數(shù).

1 2 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與M、C重合),以AB為直徑作⊙O,過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線,交AD于點(diǎn)F,切點(diǎn)為E.

(1)求證:OF∥BE;
(2)設(shè)BP=x,AF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)延長(zhǎng)DC、FP交于點(diǎn)G,連接OE并延長(zhǎng)交直線DC于H(圖2),問(wèn)是否存在點(diǎn)P,使△EFO∽△EHG(E、F、O與E、H、G為對(duì)應(yīng)點(diǎn))?如果存在,試求(2)中x和y的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年18書香校園活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位:本),繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說(shuō)法正確的是( )

A.極差是47B.眾數(shù)是42

C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),在第一分鐘,它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,0),第二分鐘,它從點(diǎn)(1,0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸,y軸平行的方向上來(lái)回運(yùn)動(dòng),且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,那么在第2019分鐘時(shí),這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是( )

A. (44,5) B. (5,44) C. (44,6) D. (6,44)

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【題目】如圖,已知在中,對(duì)角線,平分的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接

1)求證:

2)設(shè),連接于點(diǎn).畫出圖形,并求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)DAB上,點(diǎn)EAC上,AB=AC,∠B=∠C

1)求證:BD=CE;

2)若BECD交于點(diǎn)F,求證:△BDF≌△CEF

3)在(2)的條件下連接AF,求證:AF平分∠BAC

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