【題目】如圖所示,在距樹米的地面上平放一面鏡子,人退后到距鏡子米的處,在鏡子里恰巧看見樹頂,若人眼距地面米.
求樹高;
和是位似圖形嗎?若是,請指出位似中心;若不是,請說明理由.
【答案】(1)12米;(2)見解析.
【解析】
(1)利用入射角與反射角相等可得到∠AEB=∠CED,則可證明△ABE∽△CDE,然后利用相似比計(jì)算出AB即可;
(2)根據(jù)位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)都經(jīng)過同一個點(diǎn)可判斷△ABE和△CDE不是位似圖形.
解:(1)根據(jù)題意得∠AEB=∠CED,
而∠B=∠D,
∴△ABE∽△CDE,
∴,即,
解得AB=12,
答:樹高為12米;
和不是位似圖形.理由如下:
∵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,
而不經(jīng)過點(diǎn),
∴和不是位似圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)為加強(qiáng)與家長的溝通,某校在家長會到來之前需印刷《致家長的一封信》等材料以作宣傳,該校的印刷任務(wù)原來由甲復(fù)印店承接,其收費(fèi)y(元)與印刷頁數(shù)x(頁)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)從圖象中可看出:印刷超過500頁部分每頁收費(fèi) 元;
(2)現(xiàn)在乙印刷廠表示:每頁0.15元收費(fèi).另收200元的制版費(fèi),乙印刷廠收費(fèi)y(元)與印刷頁數(shù)x(頁)的函數(shù)關(guān)系為 ;
(3)在給出的坐標(biāo)系內(nèi)畫出(2)中的函數(shù)圖象,并結(jié)合函數(shù)圖象回答印刷頁數(shù)在3000頁左右應(yīng)選擇哪個印刷店?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在正方形的網(wǎng)格中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2,0).
按要求回答下列問題:
(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;
(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo) ( , );
(3)作出三角形ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A1B1C1;
(4)求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一般地,“任意三角形都是自相似圖形”,只要順次連接三角形各邊中點(diǎn),則可將原三角形分割為四個都與它自己相似的小三角形.我們把(圖乙)第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割,稱為階分割(如圖);把階分割得出的個三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割,稱為階分割(如圖)…,依此規(guī)則操作下去.階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形(為正整數(shù)),設(shè)此時小三角形的面積為.請寫出一個反映,,之間關(guān)系的等式________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一般地,“任意三角形都是自相似圖形”,只要順次連接三角形各邊中點(diǎn),則可將原三角形分割為四個都與它自己相似的小三角形.我們把(圖乙)第一次順次連接各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割,稱為階分割(如圖);把階分割得出的個三角形再分別順次連接它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割,稱為階分割(如圖)…,依此規(guī)則操作下去.階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形(為正整數(shù)),設(shè)此時小三角形的面積為.請寫出一個反映,,之間關(guān)系的等式________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)和(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).點(diǎn)、坐標(biāo)為,.
觀察圖形填空:是由繞________點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)________度得到的;
把中的圖形作為一個新的”基本圖形“,將新的基本圖形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)度,請作出旋轉(zhuǎn)后的圖形,其中,、、、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、、.依次連接、、、,則四邊形的形狀為________;
以點(diǎn)為位似中心,位似比為(原圖與新圖對應(yīng)邊的比為),作出四邊形的位似圖形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.南方某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)査,毎人必選一種且只能選一種口味,并將調(diào)査情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整):
請根據(jù)以上信息冋答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,IB,IC分別平分∠ABC,∠ACB,過I點(diǎn)作DE∥BC,分別交AB于D,交AC于E,給出下列結(jié)論:①△DBI是等腰三角形;②△ACI是等腰三角形;③AI平分∠BAC;④△ADE周長等于AB+AC,其中正確的是: ___________(只需填寫序號)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,DE∥AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CE=4,求DF的長.
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