Question

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對(duì)于平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

由勾股定理易知A、B兩點(diǎn)間的距離公式為：

AB＝．

如：已知，，

則

解答下列問題：

已知點(diǎn)E（6，10），F(xiàn)（0，2），C（0，1）。
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算，

E、F之間的距離為_  _5及代數(shù)式的最小值為        ；

（2）求以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的拋物線的解析式；

（3）①若點(diǎn)D是上述拋物線上的點(diǎn)，且其橫坐標(biāo)為 -3，試求DF的長(zhǎng)；

②若點(diǎn)P是該拋物線上的任意一點(diǎn)，試探究線段FP的長(zhǎng)度與點(diǎn)P縱坐標(biāo)的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。

③我們知道“圓可以看成是所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”。類似地，拋物線可以看成是_______________________________________．

 

Answer 1

（1）10、10 ；    （各2分）     （2）   （4分）

     （3）①D（-3，）              DF=  　　　　�。ǜ�1分）

　　　　　②結(jié)論正確    （1分） ；   證明正確           （2分）

          ③到定點(diǎn)的距離等于到定直線的距離的點(diǎn)的集合     （1分）