如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形．取BC邊中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點(diǎn)E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2．照此規(guī)律作下去，則S2014= .

 

 

·（）2013．

【解析】

試題分析：∵△ABC是邊長為1的等邊三角形，

∴△ABC的高=AB•sinA=1×=，

∵DE、EF是△ABC的中位線，

∴AF=，

∴S1=××=；

同理可得，S2=×；

…

∴Sn=×（）n﹣1；

∴S2014=·（）2013．

故答案是·（）2013．

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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（1）寫出圖中所有的全等三角形；

（2）求證：BE=DF.

 

 

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計(jì)算：．

 

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