Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）將△OAB向右平移1個(gè)單位后得到△O1A1B1，請(qǐng)畫出△O1A1B1；

（2）請(qǐng)以O為位似中心畫出△O1A1B1的位似圖形，使它與△O1A1B1的相似比為2：1；

（3）點(diǎn)P（a，b）為△OAB內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出位似變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為　 　．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）（2a+2，2b）或（-2a-2，-2b）

【解析】

（1）根據(jù)平移的規(guī)律，將點(diǎn)O、A、B向右平移1個(gè)單位,即橫坐標(biāo)加1，得到O1、A1、B1，連接O1、A1、B1即可；

（2）根據(jù)位似圖形的定義作圖即可；

（3）分別根據(jù)平移和位似變換坐標(biāo)的變化規(guī)律得出坐標(biāo)即可．

解：（1）如圖，△O1A1B1即為所求作三角形；

（2）如上圖，△O2A2B2、△O3A3B3即為所求作三角形；

（3）點(diǎn)P（a，b）為△OAB內(nèi)一點(diǎn)，位似變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（2a+2，2b）或（-2a-2，-2b）.

故答案為：（2a+2，2b）或（-2a-2，-2b）．