如圖，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE、CD交于F，且AF平分∠BAC，求證：BF=FC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)可得EF=DF，即可求得△BDF≌△CEF即可解題．
解答：解：∵AF平分∠BAC，
∴EF=DF，
∵在△BDF和△CEF中，
∠DFB=∠EFC
DF=EF
∠BDF=∠CEF
，
∴△BDF≌△CEF，（ASA）
∴BF=FC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△BDF≌△CEF是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m-1）x+m2-1=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程的一個(gè)根為0，求出m的值及方程的另一個(gè)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）
169×64
；                 
（2）
48x4y3z2
；
（3）
3
-2
3
+
2

（4）（
10
+
7
）（
10
-
7
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算題
（1）-4+5-（-6）+（-7）
（2）3×（-2）-（-1）÷
1
3
×（-3）
（3）-14-（1-0.5）×
1
3
×[2-（-3）2]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=13，AD=12，BD=5，AC=20，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
7
4
÷
7
8
-
2
3
×（-6）
（2）-14-[1-（1-0.5×
1
3
）×6]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
3
（
6
-2
15
）+8
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

師徒兩人檢修一條長(zhǎng)180米的自來(lái)水管道，師傅每小時(shí)檢修15米，徒弟每小時(shí)檢修10米，現(xiàn)兩人合作，多少時(shí)間可以完成整條管道的檢修？（用方程解答）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，E是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EA、EB分別是∠BAC與∠ABC的平分線，且ED⊥AB于點(diǎn)D，連接EC，則∠AED+∠BEC的度數(shù)為（　�。�
A、150°B、165°
C、180°D、195°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案