【題目】如圖,一次函數(shù)y1x+2的圖象與反比例函數(shù)y2k≠0)的圖象交于AB兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,m)

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍.

【答案】1y,B(3,﹣1);(2)﹣3x0x1

【解析】

1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得m的值,可得到A點(diǎn)坐標(biāo),再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得k的值,解析式聯(lián)立,解方程即可求得B的坐標(biāo);

2)根據(jù)圖象觀察直線在雙曲線上方對(duì)應(yīng)的x的范圍即可求得.

解:(1一次函數(shù)圖象過(guò)A點(diǎn),

∴m1+2,解得m3

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),

反比例函數(shù)圖象過(guò)A點(diǎn),

∴k1×33

反比例函數(shù)y,

解方程組得:

∴B(﹣3,﹣1);

2)當(dāng)y1y2時(shí)x的取值范圍是﹣3x0x1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如表:

下列結(jié)論:拋物線的開(kāi)口向上;②拋物線的對(duì)稱軸為直線;③當(dāng)時(shí),;④拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是;⑤若是拋物線上兩點(diǎn),則,其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,A2,1),B3,﹣1),C(﹣2,1),D02).已知線段AB繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CD,其中C是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

1)用尺規(guī)作圖的方法確定旋轉(zhuǎn)中心P,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);(要求保留作圖痕跡,不寫作法)

2)若以P為圓心的圓與直線CD相切,求⊙P的半徑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若,且.

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)若點(diǎn)x軸上一點(diǎn),是等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3,點(diǎn)By軸上,點(diǎn)Py軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)PPCx軸于C,交直線ABD.

1)求拋物線的解析式;

2)當(dāng)m為何值時(shí),;

3)是否存在點(diǎn)P,使PAD是直角三角形,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與直線y=x交于點(diǎn)M,∠AMB=90°,其兩邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)A,B,四邊形OAMB的面積為6.

(1)求k的值;

(2)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3,∠EPF=90°,其兩邊分別與x軸的正半軸,直線y=x交于點(diǎn)E,F(xiàn),問(wèn)是否存在點(diǎn)E,使得PE=PF?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B,F的坐標(biāo)分別為(4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形,點(diǎn)P(點(diǎn)PGC)是位似中心,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(  )

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

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