【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(2,1),B(3,﹣1),C(﹣2,1),D(0,2).已知線段AB繞著點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段CD,其中C是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)用尺規(guī)作圖的方法確定旋轉(zhuǎn)中心P,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);(要求保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)若以P為圓心的圓與直線CD相切,求⊙P的半徑
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:
①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,
其中,正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC的中線,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線,交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD,連接BG、DF.
(1)求證:四邊形BDFG為菱形;
(2)若AG=13,CF=6,求四邊形BDFG的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為20元的玩具以30元的價(jià)格出售時(shí),每天可售出300件.經(jīng)調(diào)查當(dāng)單價(jià)每漲l元時(shí),每天少售出10件.若商場(chǎng)想每天獲得3750元利潤(rùn),設(shè)每件玩具漲元,可列方程為:.對(duì)所列方程中出現(xiàn)的代數(shù)式,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.表示漲價(jià)后玩具的單價(jià)
B.表示漲價(jià)后少售出玩具的數(shù)量
C.表示漲價(jià)后銷售玩具的數(shù)量
D.表示漲價(jià)后的每件玩具的單價(jià)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC中,邊長(zhǎng)為6,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),連接DE,將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AMN,其中D、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是M、N,直線BM與直線CN交于點(diǎn)F,若旋轉(zhuǎn)360°,則點(diǎn)F經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是( 。
A.B.8C.D.4
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),.則由拋物線的特征寫出如下結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的個(gè)數(shù)是()
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=(k≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,m).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1>y2時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店分兩次購(gòu)進(jìn)、兩種商品進(jìn)行銷售,兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同,具體情況如下表所示:
購(gòu)進(jìn)數(shù)量(件) | 購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用 (元) | ||
A | B | ||
第一次 | 20 | 50 | 4100 |
第二次 | 30 | 40 | 3700 |
(1)求、兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場(chǎng)決定商品以每件50元出售,商品以每件元出售.為滿足市場(chǎng)需求,需購(gòu)進(jìn)、兩種商品共件,且商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是、,為頂點(diǎn).
(1)求、的值和頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在軸上是否存在點(diǎn),使得是以為斜邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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