Question

如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOE=∠COE，求證：OE平分∠BOD．

Answer 1

考點：垂線,角平分線的定義

專題：證明題

分析：先求出∠AOD=∠BOC，再求出∠DOE=∠BOE，即可得出結(jié)論．

解答：證明：∵OA⊥OB，OC⊥OD，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD=∠BOC，
∵∠AOE=∠COE，
∴∠AOD+∠AOE=∠BOC+∠COE，
即∠DOE=∠BOE，
∴OE平分∠BOD．

點評：本題考查了垂線和角平分線的定義；弄清幾組角之間的等量關(guān)系，證出∠DOE=∠BOE是解決問題的關(guān)鍵．