Question

已知關(guān)于x、y的方程組

2x+5y=-26 ax-by=-4

與

bx+ay=-8 3x-5y=36

的解相同．
（1）求a、b的值；
（2）求（2a+b）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：

分析：（1）由于這兩個方程組的解相同，所以可以把這兩個方程組中的不含字母a、b的兩個方程聯(lián)立組成一個新的方程組，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外兩個方程，得到關(guān)于a，b的方程組，即可求出a、b的值；
（2）把a、b的值代入式子計算即可得到（2a+b）²⁰¹⁴的值．

解答：解：（1）由于兩個方程組的解相同，
則有方程組

2x+5y=-26 3x-5y=36 ;

，
解得

x=2 y=-6

，
把

x=2 y=-6

代入方程：ax-by=-4與bx+ay=-8中得：

2a+6b=-4 2b-6a=-8

，
解得：

a=1 b=-1

．

（2）（2a+b）²⁰¹²=（2-1）²⁰¹²=1．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個方程組的解相同，可列出新的方程組求解．再把x和y的值代入求出a和b的值．