求3x2-8xy+9y2-4x+6y+13的最小值．
考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：根據(jù)所給代數(shù)式的開口方向，可知其有最小值，利用頂點公式并利用配方法可得該代數(shù)式的最小值．
解答：解：
令w=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13
=3x2-（8y+4）x+（9y2+6y+13）
∵a=3＞0，∴w 有最小值，w的最小值為
4ac-b2
4a
=
4×3×(9y2+6y+13)-(-8y-4)2
4×3
=
11(y+
1
11
)2+34
10
11
3

又當(dāng)y=-
1
11
時，這個值最小，為
128
11
．
點評：考查了配方法、非負數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是如何準(zhǔn)確分組、配方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若式子
1-
x
x
有意義，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2+2x+2記作C，直線y=2x+1記作l，平行移動C，使它與x軸兩交點間的距離為4，且與l只有一個交點，平移的方法為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為開發(fā)一旅游項目，先后簽訂了引資協(xié)議.2004年初投資500萬元，以后逐年增加，到2006年初已投資720萬元，預(yù)計2008年整個工程全部建成．該項目邊開發(fā)邊收益，2004年解決了部分人員就業(yè)，人均年創(chuàng)產(chǎn)值5萬元．隨著該項目的不斷開發(fā)，就業(yè)人員人均年創(chuàng)產(chǎn)值將每年增加2000元，且每解決一人就業(yè)，可間接帶動5人脫貧致富．這樣2004年底被帶動脫貧致富人員年收入總額達到年初投資總額的15%，且是就業(yè)人員年創(chuàng)總產(chǎn)值的7.5%．
（1）2004年解決了多少人員就業(yè)？
（2）該項目到2006年已初具規(guī)模，就業(yè)人員逐年增加．若2006年后就業(yè)人員平均每年增長百分?jǐn)?shù)是2006年前兩年投資年平均增長百分?jǐn)?shù)的兩倍，預(yù)計到2008年被帶動脫貧致富人員人均年收入是2004年被帶動脫貧致富人員人均年收入的兩倍，求整個項目建成后的年綜合效益．（年綜合效益=就業(yè)人員年創(chuàng)總產(chǎn)值+被帶動脫貧致富人員收入總額）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過A（1，-2），B（3，0），C（-2，0），求這條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（x+3）=（x+2）（4x-1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x=8是方程3x+8=
x
4
+m的解，求m2+14m的值．

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已知x+y=5，xy=
9
4
，求（x-y）2和x-y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PB切⊙O于B，PDC是割線，弦AB∥CD，M為
CD
上一點，AM、BM分別交CD于E、F，求證：CF•DF=EF•PF．

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