科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(1)如圖1,若CO⊥AB,垂足為O,OE、OF分別平分∠AOC與∠BOC.求∠EOF的度數(shù);
(2)如圖2,若∠AOC=∠BOD=80°,OE、OF分別平分∠AOD與∠BOC. 求∠EOF的度數(shù);
(3)若∠AOC=∠BOD=α,將∠BOD繞點O旋轉(zhuǎn),使得射線OC與射線OD的夾角為β,OE、OF分別平分∠AOD與∠BOC.若α+β≤180°,α>β,則∠EOC= .(用含α與β的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在數(shù)學活動課上,老師提出了一個問題,希望同學們進行探究.
在平面直角坐標系中,若一次函數(shù)的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點,則AD和BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
同學們通過合作討論,逐漸完成了對問題的探究.
小勇說:我們可以從特殊入手,取進行研究(如圖①),此時我發(fā)現(xiàn)AD=BC.
小攀說:在圖①中,分別從點C、D兩點向兩條坐標軸作垂線,根據(jù)所學知識可以知道有兩個圖形的面積是相等的,并能求出確定的值,而且在圖②中,此時 ,這一結(jié)論仍然成立,即_______的面積=_______的面積,此面積的值為____.
小高說:我還發(fā)現(xiàn),在圖①或圖②中連接某兩個已知點,得到的線段與AD和BC都相等,這條線段是 .
圖① 圖②
(1)請完成以上填空;
(2)請結(jié)合以上三位同學的討論,對圖②所示的情況下,證明AD=BC;
小峰突然提出一個問題:通過剛才的證明,我們可以知道當直線與雙曲線的兩個交點都在第一象限時,總是成立的,但我發(fā)現(xiàn)當k的取值不同時,這兩個交點有可能在不同象限,結(jié)論還成立嗎?
(3)請你結(jié)合小峰提出的問題,在圖③中畫出示意圖,并判斷結(jié)論是否成立.若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.
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