【題目】同樣大小的黑色棋子按圖中所示的規(guī)律擺放:
(1)填寫下表:
圖形序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
圖中棋子數(shù) | 6 | 9 |
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| … |
(2)照這樣的方式擺下去,寫出擺第n(n為正整數(shù))個圖形所需黑色棋子的顆數(shù).
【答案】(1)12;15;18;21;24;(2)擺第n(n為正整數(shù))個圖形需要(3n+3)顆黑色棋子
【解析】
(1)根據(jù)圖中規(guī)律算出相應(yīng)的個數(shù)即可
(2)不難發(fā)現(xiàn),a1=6=3×1+3,a2=9=3×2+3,a3=12=3×3+3,a4=15=3×4+3,以此規(guī)律列出代數(shù)式即可
解:(1)設(shè)擺第n(n為正整數(shù))個圖形需要an顆黑色棋子,
∵a1=6,a2=6+3=9,a3=9+3=12,a4=12+3=15,
∴a5=15+3=18,a6=18+3=21,a7=21+3=24.
故答案為:12;15;18;21;24.
(2)∵a1=6=3×1+3,a2=9=3×2+3,a3=12=3×3+3,a4=15=3×4+3,…,
∴an=3n+3(n為正整數(shù)),
即擺第n(n為正整數(shù))個圖形需要(3n+3)顆黑色棋子.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明、小英、小麗、小華的家位于同一直線上,已知小明家(A)與小英家(B)的距離為320米,小麗家(C)與小英家(B)的距離為480米,小華家(D)位于小明家(A)與小麗家(C)中間的位置.請你根據(jù)條件,畫出圖形,求出小明家(A)與小華家(D)的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標準,增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負數(shù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減(輛) | -1 | +3 | -2 | -4 | +7 | -5 | -10 |
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?
(2)本周總的生產(chǎn)量是多少輛?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:若x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根,則方程的兩個根x1,x2和系數(shù)a,b,c有如下關(guān)系:x1+x2=﹣,x1x2=,我們把它們稱為一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理.
問題解決:請你參考根與系數(shù)關(guān)系定理,解答下列問題:
(1)若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為﹣1,則另一個根為 .
(2)求方程2x2﹣3x=5的兩根之和,兩根之積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,如果點P 的橫坐標和縱坐標相等,則稱點P為和諧點。
(1)求函數(shù)的圖像上和諧點的坐標;
(2)若二次函數(shù)y=ax2+4x+c(a≠0)的圖象上有且只有一個和諧點(,),當0≤x≤m時,函數(shù)y=ax2+4x+c﹣(a≠0)的最小值為﹣3,最大值為1,則m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:
(1)畫線段AD∥BC且使AD=BC,連接CD;
(2)線段AC的長為 ,CD的長為 ,AD的長為_____;
(3)△ACD為 三角形,四邊形ABCD的面積為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=900,∠B>∠A,點D為邊AB的中點,DE∥BC交AC于點E,CF∥AB交DE的延長線于點F.
(1)求證:DE=EF;
(2)連接CD,過點D作DC的垂線交CF的延長線于點G,求證:∠B=∠A+∠DGC.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上的點A,B,C,D,E對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,c,d,e,
(1)化簡:|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣c|;
(2)若這五個點滿足每相鄰兩個點之間的距離都相等,且|a|=|e|,|b|=3,直接寫出b﹣e的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是( )
A. 12B. 24C. 12D. 16
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