【題目】如圖,線段ABCD數(shù)軸上運動,A開始時與原點重合,且.

(1)AB=10,且B為線段AC的中點,求線段AD的長.

(2)(1)的條件下,線段ABCD同時開始向右運動,線段AB的速度為5個單位/秒,線段CD的速度為3個單位/秒,經(jīng)過t秒恰好有,求t的值.

(3)若線段ABCD同時開始向左運動,且線段AB的速度大于線段CD的速度,在點AC之間有一點P(不與點B重合),且有,此時線段BP為定值嗎?若是請求出這個定值,若不是請說明理由.

【答案】152;(2t=625;(3BP=1為定值,理由見解析.

【解析】

1)根據(jù),AB=10,求出CD長,再由B為線段AC的中點,求出AC長,即可求出AD;

2)由題知A5t,B10+5t,C20+3t,D52+3t,再寫出ACBD長,代入中解出t即可;

3)由,在點AC之間有一點P,得到,,化簡即可證明BP為定值.

解:(1)∵AB=10,

,

B為線段AC的中點,

2)由題知A5t,B10+5tC20+3t,D52+3t,

,,

,

①當0t10時,,解得:,0610,成立;

②當10t21時,,方程無解;

③當21t時,,解得:2125,成立;

t=625;

3)∵,在點AC之間有一點P ,

,

BP=1,為定值.

練習(xí)冊系列答案
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