【題目】某校為提高學(xué)生體考成績，對全校300名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩訓(xùn)練．為了解學(xué)生訓(xùn)練效果，學(xué)校體育組在九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)初和學(xué)期末分別對九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩測試，學(xué)生成績均為整數(shù)，滿分20分，大于18分為優(yōu)秀．現(xiàn)隨機(jī)抽取了同一部分學(xué)生的兩次成績進(jìn)行整理、描述和分析．（成績得分用x表示，共分成五組：A．x＜13，B.13≤x＜15，C.15≤x＜17，D.17≤x＜19，E.19≤x≤20）

開學(xué)初抽取學(xué)生的成績在D組中的數(shù)據(jù)是：17，17，17，17，17，18，18．

學(xué)期末抽取學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表

學(xué)生成績

A組

B組

C組

D組

E組

人數(shù)

0

1

4

5

a

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

開學(xué)初抽取學(xué)生成績

16

b

17

學(xué)期末抽取學(xué)生成績

18

18.5

19

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出圖表中a、b的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）假設(shè)該校九年級(jí)學(xué)生都參加了兩次測試，估計(jì)該校學(xué)期末成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)比開學(xué)初成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)增加了多少？

（3）小莉開學(xué)初測試成績16分，學(xué)期末測試成績19分，根據(jù)抽查的相關(guān)數(shù)據(jù)，請選擇一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)量評價(jià)小莉的訓(xùn)練效果．

【答案】（1）a＝10，b＝17，補(bǔ)圖見解析；（2）該校學(xué)期末成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)比開學(xué)初成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)增加了90人；（3）從平均數(shù)看，小莉開學(xué)初測試成績等于開學(xué)初抽取學(xué)生成績的平均數(shù)16分，學(xué)期末測試成績19分高于學(xué)期末所抽取學(xué)生成績的平均數(shù)18分，因此小莉一分鐘跳繩練習(xí)達(dá)到良的效果；從中位數(shù)來看，小莉開學(xué)初測試成績16分低于開學(xué)初抽取學(xué)生成績的中位數(shù)17分，學(xué)期末測試成績19分高于學(xué)期末抽取學(xué)生成績的中位數(shù)18.5分，因此小莉一分鐘跳繩練習(xí)達(dá)到良的效果．

【解析】

（1）由A的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù)得抽取的學(xué)生人數(shù)，再用求得的總數(shù)減去學(xué)期末抽取學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表中A、B、C、D的人數(shù)便可得E組的人數(shù)a的值，求出開學(xué)初抽取人數(shù)中成績由小到大位于最中間的數(shù)據(jù)或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)便為中位數(shù)b的值；

（2）用總?cè)藬?shù)300乘以學(xué)期末優(yōu)秀學(xué)生數(shù)的百分比與開學(xué)初優(yōu)秀學(xué)生數(shù)的百分比之差，便可得該校學(xué)期末成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)比開學(xué)初成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)增加的人數(shù)；

（3）可比較再次測試成績的中位數(shù)或平均數(shù)，進(jìn)而得出小莉成績上升情況的總結(jié)．

解：（1）開學(xué)初抽取的學(xué)生總數(shù)為：，

∴a＝20﹣0﹣1﹣4﹣5＝10，

開學(xué)初抽取學(xué)生中B組人數(shù)為：20﹣2﹣3﹣4﹣7＝4，

由此可知開學(xué)初所抽取學(xué)生的成績A、B、C組共有2+3+4＝9人，則將所抽取的20人的成績由小到大排列，位于第10位和第11位的成績都位于D組，

∵D組中的數(shù)據(jù)是：17，17，17，17，17，18，18．

∴中位數(shù)b＝，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）根據(jù)題意得，，

答：該校學(xué)期末成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)比開學(xué)初成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)增加了90人；

（3）從平均數(shù)看，小莉開學(xué)初測試成績等于開學(xué)初抽取學(xué)生成績的平均數(shù)16分，學(xué)期末測試成績19分高于學(xué)期末所抽取學(xué)生成績的平均數(shù)18分，因此小莉一分鐘跳繩練習(xí)達(dá)到郎的效果；

從中位數(shù)來看，小莉開學(xué)初測試成績16分低于開學(xué)初抽取學(xué)生成績的中位數(shù)17分，學(xué)期末測試成績19分高于學(xué)期末抽取學(xué)生成績的中位數(shù)18.5分，因此小莉一分鐘跳繩練習(xí)達(dá)到郎的效果．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝mx＋k，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線y＝ax2＋bx﹣3a與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，AD＝4，將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用k表示）；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）若拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，連接BD，BD比BO長1，拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線y＝mx＋k的解析式和a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，初三某班同學(xué)利用課外活動(dòng)積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃中任選一項(xiàng)進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試，現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)（每人投10次）進(jìn)行整理，作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

（1）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為 個(gè)；進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)為 個(gè)，眾數(shù)為 個(gè)；

（2）該班共有多少學(xué)生；

（3）根據(jù)測試資料，參加籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%，求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黔東南州某超市購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購進(jìn)3件甲商品和2件乙商品，需60元；購進(jìn)2件甲商品和3件乙商品，需65元．

（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少？

（2）設(shè)甲商品的銷售單價(jià)為x（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11≤x≤19時(shí)，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價(jià)x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對應(yīng)關(guān)系如表：

銷售單價(jià)x（元/件）

11

19

日銷售量y（件）

18

2

請寫出當(dāng)11≤x≤19時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)x（元/件）定為多少時(shí)，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c＞0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y＝ax2+bx+c

…

p

t

n

t

0

…

有下列結(jié)論：①b＞0；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是0和3；③p+2t＜0；④m（am+b）≤﹣4a﹣c（m為任意實(shí)數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接交于點(diǎn).

（1）若，求的面積；

（2）如圖2，線段的延長線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，線段的延長線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直直線于點(diǎn)，請直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一張寬為1cm的長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點(diǎn)A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點(diǎn)，腰長為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長AD（單位：cm）為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtΔABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），DE的延長線交⊙O于點(diǎn)G，DF⊥DG，且交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：AE=BF；

（2）連接EF，求證：∠FEB=∠GDA；

（3）連接GF,若AE=2，EB=4，求ΔGFD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在線段AO上，點(diǎn)D在線段AB上，且AC=AD．將△ACD沿直線CD翻折得到△ECD．

(1)求AB的長；

(2)求證：四邊形ACED是菱形；

(3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,),△ECD與△AOB重合部分的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案