Question

已知，△ABC中，∠C為最大角，且|sin²A-

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|+（2cos²B-1）²=0，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出sinA與cosB的值，進(jìn)而確定出A與B的度數(shù)，即可做出判斷．

解答：解：∵△ABC中，∠C為最大角，且|sin²A-

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|+（2cos²B-1）²=0，
∴∠A與∠B為銳角，且sinA=

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，cosB=

2

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，
∴∠A=∠B=45°，即∠C=90°，
則△ABC為等腰直角三角形．

點(diǎn)評：此題考查了特殊角的三角函數(shù)值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．