【題目】如圖1,直線x+6y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)D,直線ABx軸于點(diǎn)B,將AOB沿直線AB折疊,點(diǎn)O恰好落在直線AD上的點(diǎn)C處.

1)求OB的長;

2)如圖2,F,G是直線AB上的兩點(diǎn),若DFG是以FG為斜邊的等腰直角三角形,求點(diǎn)F的坐標(biāo);

3)如圖3,點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn),點(diǎn)Q是直線AD上一點(diǎn),且P,Q均在第四象限,點(diǎn)Ex軸上一點(diǎn),若四邊形PQDE為菱形,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

【答案】1OB=3;(2F6,-6);(3E-2,0).

【解析】

1)設(shè)BC=OB=x,則BD=8-x,在RtBCD中,根據(jù),構(gòu)建方程即可解決問題;

2)作GMx軸于MFNx軸于N,由DMG≌△FNDAAS),推出GM=DN,DM=FN,設(shè)GM=DM=mDM=FN=n,根據(jù)G、F在直線AB上,構(gòu)建方程組即可解決問題;

3)如圖,設(shè)Q,因為PQx軸,且點(diǎn)P在直線y=-2x+6上,推出P,PQ=,作QHx軸于H.由勾股定理可知:QHDHDQ=345,構(gòu)建方程即可解決問題.

解:(1)對于直線,令x0,得到y6,可得A0,6),

y0,得到x8,可得D80),

ACAO6OD8,AD,

設(shè)BCOBx,則BD,

RtBCD中,∵BC2+CD2BD2,

x3

OB=3

2)設(shè)直線AB的解析式為ykx+6k≠0),

OB=3,即B30),

B3,0)代入ykx+6得,

3k+60,

直線AB的解析式為y-2x+6

GMx軸于M,FNx軸于N,

DFG是等腰直角三角形,

DGFD,∠GDF=90°

DMGFND中,

GMDNDMFN,設(shè)GMDNm,DMFNn

G、F在直線AB上,

則:,

解得:

ON=OD-DN=8-2=6

F6,-6).

3)如圖,設(shè)Qa,),

PQ//x軸,且點(diǎn)P在直線上,

P),

PQ,作QHx軸于H

,

,

由勾股定理可知:QHDHDQ345,

四邊形PQDE為菱形,

Q16-6),P6,-6),

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀(如圖1).

科學(xué)原理:如圖2,始終盛滿水的圓體水桶水面離地面的高度為H(單位:m),如果在離水面豎直距離為h(單校:cm)的地方開大小合適的小孔,那么從小孔射出水的射程(水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離)s(單位:cm)與h的關(guān)系為s2=4hH—h).

應(yīng)用思考:現(xiàn)用高度為20cm的圓柱體望料水瓶做相關(guān)研究,水瓶直立地面,通過連注水保證它始終盛滿水,在離水面豎直距高h cm處開一個小孔.

1)寫出s2h的關(guān)系式;并求出當(dāng)h為何值時,射程s有最大值,最大射程是多少?

2)在側(cè)面開兩個小孔,這兩個小孔離水面的豎直距離分別為ab,要使兩孔射出水的射程相同,求a,b之間的關(guān)系式;

3)如果想通過墊高塑料水瓶,使射出水的最大射程增加16cm,求整高的高度及小孔離水面的豎直距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y2x+2和直線yx+2分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B.則下列直線中,與x軸的交點(diǎn)不在線段AB上的直線是(  )

A.yx+2B.yx+2C.y4x+2D.yx+2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計劃組織學(xué)生參加學(xué)校書法、攝影、籃球、乒乓球四個課外興趣小組,要求每人必須參加并且只能選擇其中的一個小組,為了了解學(xué)生對四個課外小組的選擇情況,學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)給出的信息解答下列問題:

1)求該校參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));

2m    ,n    ;

3)若該校共有2000名學(xué)生,試估計該校選擇乒乓球課外興趣小組的學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組:請結(jié)合題意填空,完成本題的解答:

1)解不等式①,得:  ;

2)解不等式②得:  ;

3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;

4)原不等式組的解集為:  

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,DAC中點(diǎn),直線OD與⊙O相交于E,F兩點(diǎn),P是⊙O外一點(diǎn),P在直線OD上,連接PAPC,AF,且滿足∠PCA=ABC

1)求證:PA是⊙O的切線;

2)證明:;

3)若BC=8tanAFP=,求DE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在6×4的方格紙ABCD中,請按要求畫格點(diǎn)線段(端點(diǎn)在格點(diǎn)上),且線段的端點(diǎn)均不與點(diǎn)A,BC,D重合.

1)在圖1中畫格點(diǎn)線段EFGH各一條,使點(diǎn)EF,G,H分別落在邊AB,BC,CDDA上,且EFGH,EF不平行GH;

2)在圖2中畫格點(diǎn)線段MNPQ各一條,使點(diǎn)MN,PQ分別落在邊AB,BCCD,DA上,且PQMN

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性,在計算tan15°時,如圖.在RtACB中,∠C90°,∠ABC30°,延長CB使BDAB,連接AD,得∠D15°,所以tan15°.類比這種方法,計算tan22.5°的值為( 。

A.B.1C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAB上一點(diǎn),將ADE沿DE翻折,點(diǎn)A恰好落在BC上,記為A1,折痕為DE.再將∠B沿EA1向內(nèi)翻折,點(diǎn)B恰好落在DE上,記為B1.若AD1,則AB的長為_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案