【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB分別與x軸、y軸交于點B、C,與直線OA交于點A.已知點A的坐標為(﹣3,5),OC=4.
(1)分別求出直線AB、AO的解析式;
(2)求△ABO的面積.
【答案】(1)直線AB的解析式為y=﹣x+4,直線AO的解析式為yx;(2)30.
【解析】
(1)由點A的坐標,利用待定系數(shù)法可求出直線AO的解析式,由OC及點C的位置可得出點C的坐標,結(jié)合點A的坐標,利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式;
(2)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出OB的長度,過點A作AD⊥x軸于點D,由點A的坐標可得出AD的長度,再利用三角形的面積公式即可求出△ABO的面積.
設(shè)直線AO的解析式為y=kx(k≠0),
將A(﹣3,5)代入y=kx,得:5=﹣3k,解得:k,
∴直線AO的解析式為yx.
∵OC=4,點C在y軸正半軸,
∴點C的坐標為(0,4).
設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n(m≠0),
將A(﹣3,5),C(0,4)代入y=mx+n,得:,
解得:,
∴直線AB的解析式為yx+4.
當y=0時,x+4=0,解得:x=12,
∴OB=12.
過點A作AD⊥x軸于點D,如圖所示.
∵點A的坐標為(﹣3,5),
∴AD=5,
∴S△AOBOBAD12×5=30.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,點P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點,則PK+QK的最小值為【 】
A.1 B. C. 2 D.+1
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【題目】某商場,為了吸引顧客,在“白色情人節(jié)”當天舉辦了商品有獎酬賓活動,凡購物滿200元者,有兩種獎勵方案供選擇:一是直接獲得20元的禮金券,二是得到一次搖獎的機會.已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球,根據(jù)球的顏色(如表)決定送禮金券的多少.
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券(元) | 18 | 24 | 18 |
(1)請你用列表法(或畫樹狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.
(2)如果一名顧客當天在本店購物滿200元,若只考慮獲得最多的禮品券,請你幫助分析選擇哪種方案較為實惠.
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【題目】為喜迎中華人民共和國成立70周年,博文中學將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽,七年級需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學生做演出道具.已知每袋貼紙有50張,每袋小紅旗有20面,貼紙和小紅旗需整袋購買.兩家文具店的標價相同,每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元,而且4袋貼紙與3袋小紅旗價格相同.
(1)求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元?
(2)如果購買貼紙和小紅旗共90袋,給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張,小紅旗1面,恰好全部分完,請問該校七年級有多少名學生?
(3)在(2)條件下,兩家文具店的有優(yōu)惠如下:
A.文具店:全場商品購物超過800元后,超出800元的部分打八五折;
B.文具店:相同商品,“買十件贈一件”.
請問在哪家文具店購買比較優(yōu)惠?
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【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級(3)班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6種型號).
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有 名學生?其中穿175型校服的學生有 人.
(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺的部分補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為 ;
(4)該班學生所穿校服型號的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .
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【題目】如圖,山區(qū)某教學樓后面緊鄰著一個土坡,坡面BC平行于地面AD,斜坡AB的坡比為i=1:,且AB=26米,為了防止山體滑坡,保障安全,學校決定對該土坡進行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當坡角不超過53°時,可確保山體不滑坡;
(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長;
(2)為了消除安全隱患,學校計劃將斜坡AB改造成AF(如圖所示),那么BF至少是多少米?(結(jié)果精確到1米)
【參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33,cot53°≈0.75】
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【題目】如圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數(shù)(如3,9,10,11,17).照此方法,若圈出的5個數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的和為46,則這5個數(shù)的和為( )
A. 205 B. 115 C. 85 D. 65
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點,
且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.
(1)求證:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長.
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【題目】一個幾何體是由若干個棱長為3cm的小正方體搭成的,從左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示:
(1)該幾何體最少由 個小立方體組成,最多由 個小立方體組成.
(2)將該幾何體的形狀固定好,
①求該幾何體體積的最大值;
②若要給體積最小時的幾何體表面涂上油漆,求所涂油漆面積的最小值.
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