Question

 閱讀理解： 對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為<x>，

即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，如果，則<x>＝n。

如：<0>＝<0.49>＝0，<0.64>＝<1.393>＝1，<3>＝3，<2.5>＝<3.12>＝3，…

試解決下列問題：

   （1）填空：如果<3x－2>＝4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為     ；

（2）當(dāng)，m為非負(fù)整數(shù)時，求證：；

   （3）求滿足的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值；

Answer 1

1）。

2）當(dāng)b≥0.5時，<x>＝k＋1，

則m＋x＝(m＋k)＋b，m＋k為m＋x的整數(shù)部分，b為其小數(shù)部分，<x＋m>＝m＋k＋1，

∴<x＋m>＝m＋<x>。

綜上所述：<x＋m>＝m＋<x>。

          （3）如圖，作的圖象：

y＝<x>的圖象與圖象交于點(diǎn)(，0)、(，1)、(，2)、(，3)，

∴x＝，，，。

【考點(diǎn)】新定義，近似數(shù)，不等式的整數(shù)解和圖象解，分類思想的應(yīng)用。