Question

定義一種新運算：觀察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）請你想一想：a⊙b=___________；

（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ；

（3）若a⊙(－2b) = 4，請計算 (a－b)⊙(2a+b)的值．

Answer 1

（1）  （1分）  （2）   （1分） （3）6（3分）

【解析】

試題分析：（1）觀察前面的例子可得a⊙b=；（2）根據定義a⊙b=，b⊙a=4b+a，因為a≠b,所以a⊙b b⊙a；（3）根據定義先將a⊙(－2b) = 4化簡得出a，b，代入(a－b)⊙(2a+b)計算.

試題解析：（1）觀察前面的例子可得a⊙b=；（2）根據定義a⊙b=，b⊙a=4b+a，因為a≠b,所以a⊙b b⊙a；（3）因為a⊙(－2b) = 4，所以4a-2b=4，所以2a-b=2，(a－b)⊙(2a+b)=4(a－b)+ (2a+b)= 4a－4b+ 2a+b=6a-3b=3（2a-b）=3×2=6.