已知在△ABC中，∠C=90°，設sinB=n，當∠B是最小的內(nèi)角時，n的取值范圍是
 
．
考點：銳角三角函數(shù)的增減性
專題：
分析：在三角形中，最小的內(nèi)角應不大于45度，找到相應的正弦值即可，再根據(jù)sin45°=
2
2
和一個銳角的正弦值隨著角的增大而增大，進行分析．
解答：解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，易知三角形的最小內(nèi)角不大于45°．
根據(jù)題意，知：
0°＜∠B≤45°．
又∵sin45°=
2
2
，
∴0＜n≤
2
2
．
故答案為：0＜n≤
2
2
．
點評：此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、特殊角的銳角三角函數(shù)值和銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律，得出0°＜∠B≤45°是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-
1
4
×
1
4
×
1
4
寫成乘方的形式
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個任意三角形，是否存在一點Q，（Q點在三角形內(nèi)）使經(jīng)過點Q的兩條直線把三角形分成面積相等的4塊？若存在，請畫出；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，sinA=
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13
，求△ABC的周長與面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE=2.5dm，DF=4dm，那么EF為（　�。�
A、6.5dmB、6dm
C、5.5dmD、4dm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若扇形的半徑為10，弧長為6π，則該扇形的圓心角度數(shù)為
 
，面積為
 
．

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如圖，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，求菱形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠1=∠2，G為AD中點，延長BG交AC于E，且滿足BE⊥AC；F為AB上一點，且CF⊥AD于H，下列判斷：
①線段AD是△ABE的角平分線；
②△ABG與△DBG的面積相等；
③線段AE是△ABG的邊BG上的高；
④∠1+∠FBC+∠FCB=90°．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩個根，試求代數(shù)式（2m2-4m-1）（3n3-6n+2）的值．

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