【題目】如圖,是半圓的直徑,P是半圓與直徑所圍成的圖形的外部的一定點,D是直徑上一動點,連接并延長,交半圓于點C,連接.已知,設(shè)兩點間的距離為,兩點之間的距離為兩點之間的距離為

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:

1)按照下表自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量,分別得到x的幾組對應(yīng)值;

0

1

2

3

4

5

6

0

0.47

1.31

5.02

5.91

6

6

5.98

5.86

5.26

3.29

1.06

0

2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點,,并畫出函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)有一個角的正弦值為時,的長約為_____cm

【答案】12.89;(2)見解析;(32.524.51

【解析】

1)由△ABC為直角三角形,,AB=6cm,根據(jù)勾股定理即可計算出長;

2)利用描點法畫出函數(shù)圖象即可;

3)當(dāng)有一個角的正弦值為時,即 一直角邊長為,根據(jù)函數(shù)圖像,找出當(dāng)時對應(yīng)的x值即可.

解:(1)∵AB是直徑,

,

,,

0

1

2

3

4

5

6

0

0.47

1.31

2.89

5.02

5.91

6

6

5.98

5.86

5.26

3.29

1.06

0

故填:2.89

2)如下圖所示:

3)當(dāng)有一個角的正弦值為,有兩種情況;

當(dāng)時,

即:當(dāng)時,對應(yīng)的x=2.52;

當(dāng),,

即:當(dāng)時,對應(yīng)的x=4.51

故答案為:2.524.51

練習(xí)冊系列答案
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【題目】攀枝花得天獨厚,氣候宜人,農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富,其中晚熟芒果遠(yuǎn)銷北上廣等大城市.某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果,進(jìn)價為10/千克,售價不低于15/千克,且不超過40/每千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量(千克)與該天的售價(元/千克)之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

銷售量(千克)

32.5

35

35.5

38

售價(元/千克)

27.5

25

24.5

22

1)某天這種芒果售價為28/千克.求當(dāng)天該芒果的銷售量

2)設(shè)某天銷售這種芒果獲利元,寫出與售價之間的函數(shù)關(guān)系式.如果水果店該天獲利400元,那么這天芒果的售價為多少元?

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【題目】某養(yǎng)豬場對豬舍進(jìn)行噴藥消毒.在消毒的過程中,先經(jīng)過的藥物集中噴灑,再封閉豬舍,然后再打開窗戶進(jìn)行通風(fēng).已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量)與藥物在空氣中的持續(xù)時間)之間的函數(shù)圖象如圖所示,其中在打開窗戶通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風(fēng)后滿足反比例函數(shù).

1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;

2)當(dāng)豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于且持續(xù)時間不少于,才能有效殺死病毒,問此次消毒是否有效?

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【題目】如圖,點A1的坐標(biāo)為(1,0),A2y軸的正半軸上,且∠A1A2O30°,過點A2A2A3A1A2,垂足為A2,交x軸于點A3,過點A3A3A4A2A3,垂足為A3,交y軸于點A4;過點A4A4A5A3A4,垂足為A4,交x軸于點A5;過點A5A5A6A4A5,垂足為A5,交y軸于點A6;按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點A2020的橫坐標(biāo)為_____

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【題目】某便利店的咖啡單價為10/杯,為了吸引顧客,該店共推出了三種會員卡,如下表:

會員卡類型

辦卡費(fèi)用/

有效期

優(yōu)惠方式

A

40

1

每杯打九折

B

80

1

每杯打八折

C

130

1

一次性購買2杯,第二杯半價

例如,購買A類會員卡,1年內(nèi)購買50次咖啡,每次購買2杯,則消費(fèi)元.若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75~85次之間,且每次購買2杯,則最省錢的方式為(

A.購買A類會員卡B.購買B類會員卡

C.購買C類會員卡D.不購買會員卡

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【題目】二次函數(shù))的圖象如圖所示,對稱軸為直線,有下列結(jié)論:①;②;③.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.3B.2C.1D.0

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點A(0,5),與x軸交于點E、B.

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式;

(2)過點AAC平行于x軸,交拋物線于點C,點P為拋物線上的一點(點PAC上方),作PD平行于y軸交AB于點D,問當(dāng)點P在何位置時,四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積;

(3)若點M在拋物線上,點N在其對稱軸上,使得以A、E、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形,且AE為其一邊,求點M、N的坐標(biāo).

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【題目】高科技發(fā)展公司投資500萬元,成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品,并投入資金1500萬元作為固定投資,已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;銷售單價每增加10元,年銷售量將減少1萬件,設(shè)銷售單價為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利(年獲利=年銷售額一生產(chǎn)成本投資)為z(萬元).

(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫x的取值范圍);

(2)試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫x的取值范圍);

3)公司計劃,在第一年按年獲利最大確定銷售單價進(jìn)行銷售;到第二年年底獲利不低于1130萬元,請借助函數(shù)的大致圖象說明:第二年的銷售單價x(元)應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)?

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【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的定點P和圖形F,給出如下定義:若在圖形F上存在一點N,使得點Q,點P關(guān)于直線ON對稱,則稱點Q是點P關(guān)于圖形F的定向?qū)ΨQ點.

1)如圖,,,,

P關(guān)于點B的定向?qū)ΨQ點的坐標(biāo)是 ;

在點,,中,______是點P關(guān)于線段AB的定向?qū)ΨQ點.

2)直線分別與x軸,y軸交于點G,H,M是以點為圓心,為半徑的圓.

當(dāng)時,若M上存在點K,使得它關(guān)于線段GH的定向?qū)ΨQ點在線段GH上,求的取值范圍;

對于,當(dāng)時,若線段GH上存在點J,使得它關(guān)于M的定向?qū)ΨQ點在M上,直接寫出b的取值范圍.

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