【題目】攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農產品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市．某水果店購進一批優(yōu)質晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/每千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內的銷售量
（千克）與該天的售價
（元/千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關系．
銷售量 | … | 32.5 | 35 | 35.5 | 38 | … |
售價 | … | 27.5 | 25 | 24.5 | 22 | … |
（1）某天這種芒果售價為28元/千克．求當天該芒果的銷售量
（2）設某天銷售這種芒果獲利
元，寫出與售價之間的函數(shù)關系式．如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價為多少元？
53隨堂測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點E為△ABC邊AB上的一點，⊙O為△BCE的外接圓，點D為
上任意一點．若AE=AC=2n，BC=n2－1，BE=n2－2n+1 ．(n≥2，且n為正整數(shù)) ．
（1）求證：∠CAE+∠CDE=90°；
（2）①如圖2，當CD過圓心O時，①將△ACD繞點A順時針旋轉得△AEF，連接DF，請補全圖形，猜想CD、DE、DF之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；②若n=3，求AD的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知:在
中,
,線段
的垂直平分線交
于點
,點
在上，且
,連接
如圖1 ,求證:
如圖2,當
時.在不添加任何輔助線情況下,請直接寫出圖2中的四個等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3，AC和BD交于點O，點E是邊BC上的動點（不與點B，C重合），連接EO并延長交AD于點F，連接AE，若△AEF是等腰三角形，則DF的長為_____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，FG為折痕，若頂點A，C，D都落在點O處，且點B，O，G在同一條直線上，同時點E，O，F在另一條直線上，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，點
為對角線
的中點，點
是
上一點，連接
并延長交
于點
，連接
、
．
（1）求證：
；
（2）當
時，試判斷四邊形
的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象相交于
兩點，過點
作
軸于點
，
，
，
點的坐標為
．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）求
的面積；
（3）
是
軸上一點，且
是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是半圓的直徑，P是半圓與直徑所圍成的圖形的外部的一定點，D是直徑上一動點，連接
并延長，交半圓于點C，連接
．已知
，設
兩點間的距離為
，
兩點之間的距離為
兩點之間的距離為
．
小明根據(jù)學習函數(shù)的經驗，分別對函數(shù)
隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到與x的幾組對應值；
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 0 | 0.47 | 1.31 | 5.02 | 5.91 | 6 | |
| 6 | 5.98 | 5.86 | 5.26 | 3.29 | 1.06 | 0 |
（2）在同一平面直角坐標系
中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點
，
，并畫出函數(shù)的圖象；
（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當
有一個角的正弦值為
時，
的長約為_____cm．
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