Question

在一個不透明的口袋里裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5的五個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個球．
（1）下列說法：
①摸一次，摸出1號球和摸出5號球的概率相同；
②有放回的連續(xù)摸10次，則一定摸出2號球兩次；
③有放回的連續(xù)摸4次，則摸出四個球標(biāo)號數(shù)字之和可能是20．
其中正確的序號是

 

．
（2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標(biāo)號數(shù)字是一奇一偶的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：計(jì)算題

分析：（1）①摸一次，1號與5號球摸出概率相同，正確；
②有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號球，錯誤；
③有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號球：5+5+5+5=20，則摸出四個球標(biāo)號數(shù)字之和可能是20，正確；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩球標(biāo)號數(shù)字是一奇一偶的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）①摸一次，1號與5號球摸出概率相同，正確；
②有放回的連續(xù)摸10次，不一定摸出2號球，錯誤；
③有放回的連續(xù)摸4次，若4次均摸出5號球：5+5+5+5=20，則摸出四個球標(biāo)號數(shù)字之和可能是20，正確；
故答案為：①③；
（2）列表如下：

	1	2	3	4	5
1	---	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）
2	（2，1）	---	（2，3）	（2，4）	（2，5）
3	（3，1）	（3，2）	---	（3，4）	（3，5）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	---	（4，5）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	---

所有等可能的情況有20種，其中數(shù)字是一奇一偶的情況有12種，
則P（一奇一偶）=

12

20

=

3

5

．

點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．