【題目】將正整數(shù)12019按照一定規(guī)律排成下表:

aij表示第i行第j個數(shù),如a144表示第1行第4個數(shù)是4

1)直接寫出a42   ,a53   

2)①如果aij2019,那么i   ,j   ;②用i,j表示aij   

3)將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移,所覆蓋的5個數(shù)之和能否等于2027.若能,求出這5個數(shù)中的最小數(shù),若不能說明理由.

【答案】126,35;(2253,3,8i-1+j;3)不能,理由見解析

【解析】

(1)根據(jù)表格可直接得到a4226;根據(jù)前面4行一共有8×432個數(shù),推算得到a5335;
(2)①根據(jù)每一行由小到大排列8個數(shù),用2019除以8,根據(jù)除數(shù)與余數(shù)即可求出ij的值;
②根據(jù)表格數(shù)據(jù)排列規(guī)律求解即可;
(3)設(shè)這5個數(shù)中的最小數(shù)為x,用含x的代數(shù)式分別表示其余4個數(shù),根據(jù)5個數(shù)之和等于2027列出方程,求出x,再根據(jù)5個陰影格子的排列規(guī)律結(jié)合表格求解即可.

1)∵由表格可知a4226

∵前面4行一共有8×432個數(shù),

∴第5行的第1個數(shù)為33,則第5行的第3個數(shù)為35,即a5335

故答案為:26;35

2)①∵2019252×8+3,

2019是第253行的第3個數(shù),

i253j3

故答案為:253;3

②根據(jù)題意,可得aij8i1+j

故答案為:8i1+j

3)設(shè)這5個數(shù)中的最小數(shù)為x,則其余4個數(shù)可表示為x+4,x+9,x+11,x+18

依題意,得:x+x+4+x+9+x+11+x+182027,

解得x397

39749×8+5,

397是第50行的第5個數(shù),

而此時x+4401是第51行的第1個數(shù),與397不在同一行,

∴將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移,所覆蓋的5個數(shù)之和不能等于2027

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是過圓外一點作圓的切線的尺規(guī)作圖過程.

請回答以下問題:

1連接OA,OB,可證∠OAP =OBP = 90°,理由是______________________

2)直線PA,PB是⊙O的切線,依據(jù)是__________________________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點,

(1)分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

(2)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點在⊙的直徑的延長線上,點在⊙上, ,

1求證: 是⊙的切線;

2若⊙的半徑為,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A點的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點,現(xiàn)對A點做如下移動:第1次向左移動3個單位長度至B點,第2次從B點向右移動6個單位長度至C點,第3次從C點向左移動9個單位長度至D點,第4次從D點向右移動12個單位長度至E點,,依此類推.這樣第_____次移動到的點到原點的距離為2018.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點A、O、B依次在直線MN上,現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn),同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn),直線MN保持不動,如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t0≤t≤60,單位秒)

1)當(dāng)t2時,求∠AOB的度數(shù);

2)在運動過程中,當(dāng)∠AOB第二次達到63°時,求t的值;

3)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角(指大于而小于180°的角)的平分線?如果存在,請求出t的值;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究: 如圖,直線的表達式為,與軸交于點,直線軸于點,交于點,過點軸于點

1)求點的坐標(biāo);

2)求直線的表達式;

3)求的值;

4)在軸上是否存在點,使得?若存在,請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點是坐標(biāo)原點,點的坐標(biāo)是,點的坐標(biāo)是,點的坐標(biāo)是,且滿足

1)請用含的代數(shù)式分別表示;

2)若,求直線軸的交點的坐標(biāo);

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:如圖(1),在四邊形ABCD中,若AB=AD,BC=CD,則把這樣的四邊形稱之為箏形.

(1)寫出箏形的兩個性質(zhì)(定義除外)

;②

(2)如圖(2),在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在BCCD上,且AE=AF,∠AEC=AFC.求證:四邊形AECF是箏形.

(3)如圖(3),在箏形ABCD中,AB=AD=26,BC=DC=25,AC=17,求箏形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案