【題目】如圖,點的中點,,,平分,下列結(jié)論:①;②;③;④,四個結(jié)論中成立的是__________

【答案】①②③

【解析】

EEFADF,由AAS證明AEF≌△AEB,得出BEEF,ABAF,∠AEF=∠AEB;證出ECEFBE,由HL證明RtEFDRtECD,得出DCDF,∠FED=∠CED,由平角定義得出∠AED90°,①正確;由直角三角形的兩個銳角互余得出∠ADE=∠AEB,②正確;證出ADAFFDABDC,得出S梯形ABCDABCDBCADCE,③正確;只有∠ADE30°時,AD2AE,④不正確;即可得出結(jié)論.

EEFADF,如圖,

ABBC,DCBCAE平分∠BAD,

∴∠C=∠AFE=∠DFE=∠B90°,∠FAE=∠BAE,

AEFAEB中,

,

∴△AEF≌△AEBAAS),

BEEF,ABAF,∠AEF=∠AEB;

∵點EBC的中點,

ECEFBE,

RtEFDRtECD中,

,

RtEFDRtECDHL),

RtEFDRtECDHL),

DCDF,∠FED=∠CED,

∵∠AEB+∠AEF+∠FED+∠CED180°,

∴∠AED×180°90°,①正確;

EFAD,

∴∠AEF=∠ADE,

∴∠ADE=∠AEB,②正確;

ADAFFDABDCS梯形ABCDABCDBCADCE,③正確;

只有∠ADE30°時,AD2AE,

∴④不正確;

故答案為:①②③

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā),先向西騎行2km到達A村,繼續(xù)向西騎行3km到達B村,然后向東騎行9km到達C村,最后回到郵局.

(1)以郵局為原點,向東方向為正方向,用1cm表示1km,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示A、B、C三個村莊的位置;

(2)C村離A村有多遠?

(3)若摩托車的油耗為每千米0.03L,求郵遞員這次出行的耗油量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,M為斜邊AB上一動點,過M作MD⊥AC,過M作ME⊥CB于點E,則線段DE的最小值為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對垃圾進行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度,增強同學(xué)們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計了垃圾分類知識及投放情況問卷,并在本校隨機抽取部分同學(xué)進行問卷測試,把測試成績分成優(yōu)、良、中、差四個等級,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)以上統(tǒng)計信息,解答下列問題:

1)求成績是優(yōu)的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比;

2)求本次隨機抽取問卷測試的人數(shù);

3)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

4)若該校學(xué)生人數(shù)為3000人,請估計成績是優(yōu)的學(xué)生共有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,AB//CD,1)如圖,若 E DC 延長線上一點,AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE 的平分線, 求證:AF//CG.

2)若 E 為線段 DC 上一點(E 不與 C 重合),AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE

的平分線,畫出圖形,試判斷 AF,CG 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“珍重生命,注意安全!”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學(xué),當他騎了一段時間,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)圖中自變量是______,因變量是______;

(2)小明家到學(xué)校的路程是 米;

(3)小明在書店停留了 分鐘;

(4)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了 米,一共用了 分鐘;

(5)我們認為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度.問:在整個上學(xué)的途中哪個時間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內(nèi)嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)計算:①(0)-12017)2018 a3b2c4)32)2;

(x3)(x)(x2) ; 19982799222(用公式計算).

(2)(2a+b)(2ab)(a2b)2+(6a44a2)÷(2a2),其中a=b=1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一副三角尺ABCADE的兩條斜邊在一條直線上,直尺的一邊GFAC,則∠DFG的度數(shù)為_____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知P為⊙O外一點,PA、PB分別切⊙OA、B兩點,點C為⊙O上一點.

(1)如圖1,若AC為直徑,求證:OPBC;

(2)如圖2,若sinP=,求tanC的值.

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同步練習(xí)冊答案