已知：如圖，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD，其交點(diǎn)為O．求證：

（1）△CDE≌△DBF；

（2）OA=OD．

　


解答： 證明：（1）∵DE、DF是△ABC的中位線，

∴DF=CE，DF∥CE，DB=DC．

∵DF∥CE，

∴∠C=∠BDF．

在△CDE和△DBF中，

∴△CDE≌△DBF  （SAS）；

（2）∵DE、DF是△ABC的中位線，

∴DF=AE，DF∥AE，

∴四邊形DEAF是平行四邊形，

∵EF與AD交于O點(diǎn)，

∴AO=OD


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知m和n是方程3x2﹣8x+4=0的兩根，求+．

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如圖，直線l1∥l2，并且被直線l3，l4所截，則∠α=　

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下列事件是必然事件的是（　�。�

　 A． 地球繞著太陽轉(zhuǎn) B． 拋一枚硬幣，正面朝上

　 C． 明天會(huì)下雨 D． 打開電視，正在播放新聞

　

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分解因式：ax2﹣ay2=　　　　　　．

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如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從A向C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從A→B→C方向運(yùn)動(dòng)，它們到C點(diǎn)后都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）在運(yùn)動(dòng)過程中，求P，Q兩點(diǎn)間距離的最大值；

（2）經(jīng)過t秒的運(yùn)動(dòng)，求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）P，Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在時(shí)間t，使得△PQC為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由（≈2.24，結(jié)果保留一位小數(shù)）

　

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已知a2+2a=1，則代數(shù)式2a2+4a﹣1的值為（　�。�

　 A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣2

　

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線EF交⊙A于點(diǎn)F，連接AF，BF，DF．

（1）求證：△ABC≌△ABF；

（2）當(dāng)∠CAB等于多少度時(shí)，四邊形ADFE為菱形？請(qǐng)給予證明．

　

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計(jì)算：=      ．

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