在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們經(jīng)常用以下的探索過程解決相關(guān)問題．
數(shù)學(xué)問題：三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，如果在它的內(nèi)部再畫n個(gè)點(diǎn)，并以這（n+3）個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，那么可以剪得多少個(gè)這樣的三角形？
探索規(guī)律：為了解決這個(gè)問題，我們可以從n=1、n=2、n=3等具體的、簡單的情形入手，探索最多可以剪得的三角形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律．
| 三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù) |
圖形 |
最多剪出的小三解形個(gè)數(shù) |
| 1 |
 |
3 |
| 2 |
 |
5 |
| 3 |
 |
7 |
| 4 |
|
|
| … |
… |
… |
（1）填表：當(dāng)三角形內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，把表格補(bǔ)充完整；
（2）你發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律是：
；
（3）猜想：當(dāng)三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n時(shí)，最多可以剪得
個(gè)三角形；
像這樣通過對(duì)簡單情形的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現(xiàn)象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱為歸納．
問題解決：請(qǐng)你嘗試用歸納的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？
如圖，BF，BE分別是∠ABC及它的鄰補(bǔ)角∠EBG的平分線，AE⊥BE于E，AF⊥BF于F，EF分別交AB，AC于 M，N．求證：