Question

如圖，A₁、A₂、…、A₂₀₁₀是雙曲線y=

1

x

（x＞0）上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為1、2、…2010，A₁B₁、A₂B₂、…、A₂₀₁₀B₂₀₁₀分別垂直于x軸，垂足分別為B₁、B₂、…、B₂₀₁₀，則△B₂₀₀₉A₂₀₁₀B₂₀₁₀的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專(zhuān)題：壓軸題,規(guī)律型

分析：首先求得B₂₀₁₀的橫坐標(biāo)，即可求得△B₂₀₀₉A₂₀₁₀B₂₀₁₀的高，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求解．

解答：解：B₂₀₁₀的橫坐標(biāo)是2010，
把x=2010代入y=

1

x

得：y=

1

2010

，
則△B₂₀₀₉A₂₀₁₀B₂₀₁₀的面積為：

1

2

×1×

1

2010

=

1

4020

．
故答案是：

1

4020

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確求得B₂₀₁₀的橫坐標(biāo)是關(guān)鍵．