如圖，已知△ABC，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于D，交AC于E，且AC=4，BC=3，則AE=
 
．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),勾股定理
專(zhuān)題：
分析：首先連接BE，由DE垂直平分AB，可得BE=AE，然后設(shè)AE=x，由勾股定理即可求得：x2=（4-x）2+32，解此方程即可求得答案．
解答：解：連接BE，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
設(shè)AE=x，則BE=x，CE=AC-AE=4-x，
∵△ABC，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴BE2=CE2+BC2，
∴x2=（4-x）2+32，
解得：x=
25
8
，
∴AE=
25
8
．
故答案為：
25
8
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三角形ABC，S1、S2、S3分別是以AB、AC、BC為直徑的半圓的面積，若S1+S2=S3，則三角形ABC是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）4-（-7）×（-5）-90÷（-15）
（2）-14+（-3）×[（-4）2+2]-（-3）2÷（-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有這樣一類(lèi)題目：將
a±2
b
化簡(jiǎn)，如果你能找到兩個(gè)數(shù)m、n，使m2+n2=a并且mn=
b
，則將a±2
b
變成m2+n2±2mn=（m±n）2開(kāi)方，從而使得
a±2
b
化簡(jiǎn)．  例如：化簡(jiǎn)
3±2
2

Q3+2
2
=1+2+2
2
=12+（
2
）2+2
2
=（1+
2
）2
∴
3+2
2
=
(1+
2
)2
=1+
2

仿照上例化簡(jiǎn)下列各式：（1）
4+2
3
=
 
．（2）
5-2
6
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABO中，OA=OB=3
2
，∠O=90°，點(diǎn)C是AB上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)C 作⊙O的切線CD，D為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
x+y+z
=1，則x，y，z中，正數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)
C、3個(gè)D、都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A、5a3-a3=4a3
B、-a2•（-a）3=a5
C、2m•3n=6m+n
D、（a-b）3（b-a）2=（a-b）5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程：x2-2x-3=0
（2）先化簡(jiǎn)，再求值，(
1
a+1
-
a-2
a2-1
)÷
1
a+1
，其中a=
3
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|-
5
|的相反數(shù)為
 
．

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