Question

下列命題：
①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；
②如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊上的中線長必是6.5；
③如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；
④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1．
其中正確個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：分別利用勾股數(shù)的定義、勾股定理以及直角三角形斜邊上中線與斜邊的關(guān)系分別判斷得出即可．

解答：解：①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)，此選項(xiàng)正確；
②如果直角三角形的兩邊是5、12，那么斜邊上的中線長是6.5或6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、20，那么此三角形必是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c（a＞b=c），那么a²：b²：c²=2：1：1，此選項(xiàng)正確．
故選：B．

點(diǎn)評：此題主要考查了命題與定理，熟練掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．