【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣2x+8與反比例函數(shù)(x＞0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．

（2）在第一象限內(nèi)，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍．

【答案】（1） (x＞0)；（2） 1＜x＜3．

【解析】

（1）把A(m，6)，B(3，n)兩點(diǎn)分別代入y＝﹣2x+8可求出m、n的值，確定A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)1＜x＜3，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方．

（1）把A(m，6)，B(3，n)兩點(diǎn)分別代入y＝﹣2x+8得6＝﹣2m+8，n＝﹣2×3+8，解得m＝1，n＝2，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，

把A(1，6)代入y＝ (x＞0)求得k＝1×6＝6，

∴反比例函數(shù)解析式為 (x＞0)；

（2）在第一象限內(nèi)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍是1＜x＜3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校要用長(zhǎng)24米的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形生物園ABCD，EF是ABCD內(nèi)用籬笆做成的豎直隔斷．為了節(jié)約材料，場(chǎng)地的一邊CD借助原有的一面墻，墻長(zhǎng)為12米，長(zhǎng)方形生物園ABCD的面積為45平方米，求長(zhǎng)方形場(chǎng)地的邊AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：

某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖①，在中，點(diǎn)在線段上， ， ， ，．求的長(zhǎng)．

經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)，如圖②所示，通過(guò)構(gòu)造就可以解決問(wèn)題．

請(qǐng)你寫(xiě)出求、的度數(shù)和求長(zhǎng)的過(guò)程．

應(yīng)用：

如圖③，在四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)， ， ，．若，則的長(zhǎng)為 ， 的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線CD的垂線，垂足為E（即BE⊥CD），BE交⊙O于點(diǎn)F，且BC平分∠ABE．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若AB=10，CE=4，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用長(zhǎng)33米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形院墻，其中一面靠墻，墻長(zhǎng)15米，墻的對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén)，設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米，院墻的面積為平方米．

（1）直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若院墻的面積為143平方米，求的值；

（3）若在墻的對(duì)面再開(kāi)一個(gè)寬為米的門(mén)，且面積的最大值為165平方米，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，tanA＝，將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，點(diǎn)F是DE上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心，FD為半徑作⊙F，當(dāng)FD＝_____時(shí)，⊙F與Rt△ABC的邊相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB于點(diǎn)P，若AB＝4，OP＝1，則弦CD所對(duì)的圓周角等于_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0），B點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C（如圖1所示），那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCP的面積最大，并求出其最大值．

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