【題目】如圖，在等腰三角形△ABC中，O為底邊BC的中點，以O為圓心作半圓與AB，AC相切，切點分別為D，E．過半圓上一點F作半圓的切線，分別交AB，AC于M，N．那么的值等于（　�。�

A.B.C.D.1

【答案】B

【解析】

連OM，ON，利用切線長定理知OM，ON分別平分∠BMN，∠CNM，再利用三角形和四邊形的內(nèi)角和可求得△OBM與△NOC還有一組角相等，由此得到它們相似，通過相似比可解決問題．

解：連OM，ON，如圖

∵MD，MF與⊙O相切，

∴∠1＝∠2，

同理得∠3＝∠4，

而∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠C＝360°，AB＝AC

∴∠2+∠3+∠B＝180°；

而∠1+∠MOB+∠B＝180°，

∴∠3＝∠MOB，即有∠4＝∠MOB，

∴△OMB∽△NOC，

∴，

，

．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家電銷售商店1-6周銷售甲、乙兩種品牌冰箱的數(shù)量如圖所示（單位：臺）：

（1）分別求該商店這段時間內(nèi)甲、乙兩種品牌冰箱周銷售量的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)計算結(jié)果及折線統(tǒng)計圖，對該商店今后采購這兩種品牌冰箱的意向提出建議，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，為線段上一動點，且不與點重合，過點作交于點，將沿折疊，點落在直線上點處，連接、，當(dāng)為等腰三角形時，的長是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點是上一點，點是的中點，過點作的切線，與、的延長線分別交于點、，連接．

（1）求證：．

（2）填空：

①已知，當(dāng)_________時，．

②連接、、．當(dāng)的度數(shù)為_________時，四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，過圓外一點E作EF與⊙O相切于G，交AB的延長線于F，EC⊥AB于H，交⊙O于D，C兩點，連接AG交DC于K．

（1）求證：EG＝EK；

（2）連接AC，若AC∥EF，cosC＝，AK＝，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=-x(x-2)（0≤x≤2）記為C1 ,它與x軸交于兩點O，A；將C1繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到C2 ， 交x軸于A1；將C2繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得到C3 ， 交x軸于點A2 ． ．．．．．如此進行下去，直至得到C2018 ， 若點P（4035，m）在第2018段拋物線上，則m的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是娜娜設(shè)計的“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．

已知：RT△ABC，

求作：AB上作點D，使∠BCD=∠A．

作法：如圖，以AC為直徑作圓，交AB于D，所以點D就是所求作的點；

根據(jù)娜娜設(shè)計的作圖過程，完成下面的證明．

證明：∵AC是直徑

∴∠ADC=90°（______）（填推理的依據(jù)）

即∠ACD+∠A=90°，

∵∠ACB=90°，

即∠ACD+_______=90°，

∴∠BCD=∠A（_______）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別加工100個零件，甲第1個小時加工了10個零件，之后每小時加工30個零件．乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個零件，在甲加工3小時后乙開始追趕甲，結(jié)果兩人同時完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為（個），甲加工零件的時間為（時），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）在乙追趕甲的過程中，求乙每小時加工零件的個數(shù)．

（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時，直接寫出甲加工零件的時間．

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