如圖，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點P在邊CD上，且BP=BC，點M在線段BP上，點N在線段BC的延長線上，且PM=CN，連接MN交BP于點F，過點M作ME⊥CP于E，則EF=        .


．

【解析】作MQ∥AN，交PB于點Q，如圖．

∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP，∠ABP=∠MQP．∴∠APB=∠MQP．∴MP=MQ．

∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴PE=EQ=PQ．∵BN=PM，MP=MQ，∴BN=QM．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF．在△MFQ和△NFB中,∴△MFQ≌△NFB,∴QF=BF,∴QF=QB．

∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB,易求：PC=4，BC=8，∠C=90°,∴PB=．

∴EF=PB=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1個帥，5個兵，“士、象、馬、車、炮”各兩個，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個不是士、象、帥的概率是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某五金店購進一批數(shù)量足夠多的p型節(jié)能電燈 進價為35元／只，以50元／只銷售，每天銷售20只．市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每只每降l元，則每天銷售數(shù)量比原來多3只．現(xiàn)商店決定對Q型節(jié)能電燈進行降價促銷活動，每只降價x元（x為正整數(shù)）．在促銷期間，商店要想每天獲得最大銷售利潤，每只應(yīng)降價多少元?每天最大銷售毛利潤為多少?（注：每只節(jié)能燈的銷售毛利潤指每只節(jié)能燈的銷售價與進貨價的差）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一點E，ED=2cm，AD上有一點P，PD=3cm，過點P作PF⊥AD，交BC于點F，將紙片折疊，使點P與點E重合，折痕與PF交于點Q，則PQ的長是(    ).

A. cm     B.3cm     C.2cm     D.cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，先將一平行四邊形紙片ABCD沿AE，EF折疊，使點E，B′，C′在同一直線上，再將折疊的紙片沿EG折疊，使AE落在EF上，則∠AEG=　　度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F(xiàn)是BA延長線上一點，若∠CDB=BFD．

（1）求證：FD是⊙O的一條切線；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知(x+)(y+)=1.求證:x+y=0.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果關(guān)于x的不等式組：，的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對[a，b]共有           個。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且AB∥x軸，則以AB為斜邊的等腰直角三角形ABC的頂點C的坐標為         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案