如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5CM，BC=10CM，CD上有一點E，ED=2cm，AD上有一點P，PD=3cm，過點P作PF⊥AD，交BC于點F，將紙片折疊，使點P與點E重合，折痕與PF交于點Q，則PQ的長是(    ).

A. cm     B.3cm     C.2cm     D.cm


A.

【解析】過Q點作QG⊥CD，垂足為G點，連接QE，設PQ=x，由折疊及矩形的性質(zhì)可知，

EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=x-2，在Rt△EGQ中，由勾股定理得：EG2+GQ2=EQ2，即：（x-2）2+32=x2，解得：x=，即PQ=.

故選A.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（  ）

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如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3.若S1+S3=20，則S2的值為(     )．

A．6       B. 8       C. 10      D. 12

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操作：小英準備制作一個表面積為6cm2的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進行如下設計：

說明：

方案一：圖形中的圓過點A.B.C；

方案二：直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過兩個正方形的頂點．

紙片利用率=×100%

發(fā)現(xiàn)：（1）小英發(fā)現(xiàn)方案一中的點A.B恰好為該圓一直徑的兩個端點．你認為小英的這個發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由．

（2）小英通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．（結(jié)果精確到0.1%）

探究：（3）小英感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．（結(jié)果精確到0.1%）

說明：方案三中的每條邊均過其中兩個正方形的頂點．

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如圖，和都是等腰直角三角形，,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點B，若，則k的值為（    ）

A．4         B．6            C．8        D．12

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，□OABC的頂點A、B的坐標分別為（6，0）、（7，3），將□OABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到□O，當點落在BC的延長線上時，線段交BC于點E，則線段的長度為       ．

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如圖，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點P在邊CD上，且BP=BC，點M在線段BP上，點N在線段BC的延長線上，且PM=CN，連接MN交BP于點F，過點M作ME⊥CP于E，則EF=        .

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設，且1－ab2≠0，則=          .

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在同一直角坐標系下，直線y=x+2與雙曲線的交點的個數(shù)為【    】

　　A．0個　　B．1個　　C．2個　　D．不能確定

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