【題目】已知多項(xiàng)式是關(guān)于的二次二項(xiàng)式.

1)請?zhí)羁眨?/span>____________;______

2)如圖,若,兩點(diǎn)在線段上,且,,兩點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn),且,求線段的長;

3)如圖,若,分別是數(shù)軸上,,三點(diǎn)表示的數(shù),點(diǎn)與點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,且位于原點(diǎn)兩側(cè),現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),其中點(diǎn)先以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),再以5個(gè)單位每秒的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),最后以8個(gè)單位每秒的速度返回到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng);而動(dòng)點(diǎn)先以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),再以12個(gè)單位每秒的速度返回到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).在此運(yùn)動(dòng)過程中,,兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離是否會(huì)相等?若相等,請直接寫出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù);若不相等,請說明理由.

【答案】1)2,4,8;(228;(3)會(huì)相等,此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是4或

【解析】

1)利用多項(xiàng)式的定義,得出x的次數(shù)與系數(shù)進(jìn)而得出答案;

2)根據(jù)以及(1)的結(jié)果求出EG、GHHF的長,再用線段的和差表示出MN,由MN=10即可得出答案;

3)設(shè)t秒后兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等,分別用t表示出AQ、AP,建立方程解決問題.

解:(1)∵多項(xiàng)式是關(guān)于的二次二項(xiàng)式,

a-2=0=2,b+4≠0,c-8=0

a=2,b=4c=8;

2)∵,a=2,b=4c=8,

設(shè)EG=2x,GH=4x,HF=8x

EF=14x,EH=6x,GF=12x

,兩點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn),

MH=3xNF=6x,HN=HF-NF=2x,

MN=MH+HN=5x=10,

x=2,

EF=14x=14×2=28;

3)設(shè)t秒后,兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等,

,分別是數(shù)軸上,,三點(diǎn)表示的數(shù),點(diǎn)與點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等,且位于原點(diǎn)兩側(cè),a=2,b=4c=8,

D點(diǎn)表示的數(shù)是-8

AD=10,AB=2BC=4,AC=6,

0<t≤3時(shí),如圖1,

由題意得: PC=BQ=2t,AP=AQ,

AC-PC=BQ-AB,

6-2t=2t-2,

解得:t=2,

∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是8-PC=8-2t=4;

3<t≤5時(shí),如圖2,

由題意得:AP=AQ,BQ=2tAP=5(t-3),

AP=BQ-AB,即5(t-3)= 2t-2

解得:t=,

AP=2t-2=

∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是=;

5<t≤6時(shí),如圖3,

由題意得:AP=AQ,BQ=2tDP= 8(t-5),DQ=12-2t,

8(t-5)= 12-2 t

解得:t=,

BQ =2t=,

∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是=;

6<t≤5時(shí),如圖4,

由題意得:AP=AQ,AQ=10-12(t-6)DP=8(t-5),

AP=DP-AD,即10-12(t-6)= 8(t-5)-10,

解得:t=,

AP= 8(t-5)-10=

∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是=

,兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,完成(1~2)題:

數(shù)學(xué)課上,老師出示了一道題:如圖1,將一個(gè)直角三角板的直角邊擺放在直線上,然后以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)這個(gè)三角板.若射線平分、探究的數(shù)量關(guān)系,并說明經(jīng)過一段時(shí)間的思考后,同學(xué)們開始了交流:

小明:我根據(jù)老師的敘述畫出圖2,并計(jì)算出當(dāng)時(shí),的度數(shù)是;

小紅:在小明的圖形中,點(diǎn)都在的上方,我發(fā)現(xiàn),在這種情況下,始終在的內(nèi)部.若設(shè)的度數(shù)是,通過計(jì)算,的度數(shù)可以用含的式子表示,得到的數(shù)量關(guān)系是;

小華:我除了畫小明的這種圖形,還畫了其余幾種,也分別得出的數(shù)量關(guān)系,從而解決了老師提出的問題.

老師:這些同學(xué)都先畫出圖形,再解決問題,這體現(xiàn)了圖形的直性,但要注意一點(diǎn),在初中階段我們研究的角都是小于的.隨著大家交流的深入,點(diǎn)的位置由上方到直線外,的值由數(shù)字到字母,這體現(xiàn)了從特殊到一般的思想,同學(xué)們再根據(jù)小華所說的進(jìn)行探究,還能歸納出其他的數(shù)學(xué)思想方法!

1 2

1)如圖2,點(diǎn)、都在上方,

①用含的代數(shù)式表示_____________;

②小紅的“始終在的內(nèi)部”的說法是正確的嗎,為什么?

2)根據(jù)小華的敘述,寫出的數(shù)量關(guān)系并說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在,,.點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,

秒后, 的面積等于

秒后,的長度等于

運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形APQC的面積能否等于?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費(fèi)40萬元,第二次花費(fèi)60萬元,已知第一次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元,第二次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元,第二次采購的數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.

1)試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元?

2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨(dú)加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨(dú)加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600.為出口需要,所有采購的大蒜必須在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半.為獲得最大利潤,應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:小明熱愛數(shù)學(xué),在課外書上看到了一個(gè)有趣的定理——“中線長定理”:三角形兩邊的平方和等于第三邊的一半與第三邊上的中線的平方和的兩倍.如圖1,在△ABC中,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),根據(jù)“中線長定理”,可得:

AB2AC2=2AD2+2BD2

小明嘗試對它進(jìn)行證明,部分過程如下:

解:過點(diǎn)AAEBC于點(diǎn)E,如圖2,在Rt△ABE中,AB2AE2BE2

同理可得:AC2AE2CE2,AD2AE2DE2

為證明的方便,不妨設(shè)BDCDx,DEy,

AB2AC2AE2BE2AE2CE2=……

(1)請你完成小明剩余的證明過程;

理解運(yùn)用:

(2) ① 在△ABC中,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),AB=6,AC=4,BC=8,則AD=_______;

② 如圖3,⊙O的半徑為6,點(diǎn)A在圓內(nèi),且OA=2,點(diǎn)B和點(diǎn)C在⊙O上,且∠BAC=90°,點(diǎn)E、F分別為AO、BC的中點(diǎn),則EF的長為________;

拓展延伸:

(3)小明解決上述問題后,聯(lián)想到《能力訓(xùn)練》上的題目:如圖4,已知⊙O的半徑為5,以A(3,4)為直角頂點(diǎn)的△ABC的另兩個(gè)頂點(diǎn)B,C都在⊙O上,DBC的中點(diǎn),求AD長的最大值.請你利用上面的方法和結(jié)論,求出AD長的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)絡(luò)中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、BC的坐標(biāo)分別為A(-2,4)、B(-2,0)、C(-41),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:

1)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱圖形A1B1C1.

2)平移ABC,使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A2(02),畫出平移后的A2B2C2并寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB20,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是  ,點(diǎn)P表示的數(shù)是  ;(用含t的代數(shù)式表示)

2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)PQ同時(shí)出發(fā),問多少秒時(shí),P、Q之間的距離恰好等于2

3)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)PQ同時(shí)出發(fā),直接寫出多少秒時(shí),P、Q之間的距離恰好等于2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD為等邊△ABC的高,E、F分別為線段ADAC上的動(dòng)點(diǎn),且AECF,當(dāng)BF+CE取得最小值時(shí),∠AFB=( 。

A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在圖1﹣﹣圖4中,菱形ABCD的邊長為3,A=60°,點(diǎn)M是AD邊上一點(diǎn),且DM=AD,點(diǎn)N是折線AB﹣BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)如圖1,當(dāng)N在BC邊上,且MN過對角線AC與BD的交點(diǎn)時(shí),則線段AN的長度為

(2)當(dāng)點(diǎn)N在AB邊上時(shí),將AMN沿MN翻折得到A′MN,如圖2,

①若點(diǎn)A′落在AB邊上,則線段AN的長度為

②當(dāng)點(diǎn)A′落在對角線AC上時(shí),如圖3,求證:四邊形AM A′N是菱形;

③當(dāng)點(diǎn)A′落在對角線BD上時(shí),如圖4,求的值.

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同步練習(xí)冊答案