如圖，□ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使得BE＝DF，試猜測(cè)AC與EF有什么關(guān)系，并加以證明．

AC與EF互相平分．

證法一：連接AF，CE，如圖．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC＝AB，CF∥AE，

∴∠CFE＝∠AEF．

又∵DF＝BE．

∴CF＝AE．

又∵EF＝FE．

∴△CFE≌△AEF．

∴∠CEF＝∠AFE，

∴CE∥AF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AC與EF互相平分．

證法二：連接AF，CE，如圖．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DC∥AB，DC＝AB．

∵DF＝BE，∴CF＝AE．

又∵CF∥AE，

∴四邊形AECF為平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)，

∴AC與EF互相平分．

【解析】?jī)蓷l線段的數(shù)量關(guān)系有相等和倍分，位置關(guān)系有平行和相交，分析本題可證四邊形AECF是平行四邊形，則AC與EF互相平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，圖中有幾個(gè)平行四邊形？將它們表示出來(lái)，并說(shuō)明理由．

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已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要添加的一個(gè)條件是________．（只需填一個(gè)）

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(2014福建福州)如圖，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，則□ABCD的周長(zhǎng)是________．

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如圖，在□ABCD中，下列結(jié)論不一定正確的是(　　)

A．AB＝CD

B．∠B＝∠D

C．AD∥BC

D．∠A＋∠C＝180°

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如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AM是BC邊上的中線，且AM=4.求△ABC的周長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

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如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AD上一點(diǎn)，且AE＝3，ED＝2，BC＝15，AB＝8，DC＝6，則AB與CD互相垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖所示，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于E，F(xiàn)G⊥l2于點(diǎn)G．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A．AB＝CD

B．CE＝FG

C．CF＝EG

D．AB＝FG

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC，BC的長(zhǎng)分別為4和6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則CD的長(zhǎng)為

A． B． C． D．

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