【題目】小聰對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.已知當(dāng)自變量的值為04時(shí),函數(shù)值都為-3,當(dāng)自變量的值為-15時(shí),函數(shù)值為2

探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

1)這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 ;

2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì): ;

3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問(wèn)題:

①直線與函數(shù)4個(gè)解,則k的取值范圍為

②已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,寫出不等式的解集:

【答案】1;(2)函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱;(3)①;②

【解析】

1)根據(jù)題意將四個(gè)點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式用待定系數(shù)法求參數(shù)即可.

2)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象,觀察圖象,闡述其一條性質(zhì)即可,如對(duì)稱性,增減性.

3)①直線平行于軸,作出這條直線并上下平移,即可找到符合要求的的取值范圍;②根據(jù)圖象,找到相同值分別對(duì)應(yīng)的的值與值中一次函數(shù)較大或者相等的部分.

解:(1)根據(jù)題意將代入得,

解得.

故該函數(shù)表達(dá)式為;

2)函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱;(從數(shù)學(xué)角度敘述有理就行)

3)①直線與函數(shù)4個(gè)解,則兩函數(shù)圖象有4個(gè)交點(diǎn),觀察圖象可得;

②不等式的解集表示函數(shù)的值小于或者等于的值所對(duì)應(yīng)的的取值部分,觀察圖象可得,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)觀察猜想

如圖①點(diǎn)B、A、C在同一條直線上,DBBC,ECBC且∠DAE=90°,AD=AE,則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為;

(2)問(wèn)題解決

如圖②,在RtABC中,∠ABC=90°,CB=4,AB=2,以AC為直角邊向外作等腰RtDAC,連結(jié)BD,求BD的長(zhǎng);

(3)拓展延伸

如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=ADC=90°,CB=4,AB=2,DC=DA,請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,ABC=70°,以B為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),再分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心、以大于EF長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BPAC于點(diǎn)D,則∠BDC為( 。┒龋

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料,解答問(wèn)題:

觀察下列方程:①;②;③;

1)按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第4個(gè)方程為   ,第n個(gè)方程為   ;

2)直接寫出第n個(gè)方程的解,并檢驗(yàn)此解是否正確.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線)的部分圖象如圖所示,與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對(duì)稱軸是,下列結(jié)論是:①;②;③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;④;⑤若點(diǎn)在該拋物線上,則,其中正確的個(gè)數(shù)有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在銳角三角形ABC中.BC=,ABC=45°,BD平分ABC.若M,N分別是邊BDBC上的動(dòng)點(diǎn),則CMMN的最小值是____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、6的乒乓球,它們的形狀、大小、顏色、質(zhì)地完全相同,耀華同學(xué)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記為數(shù)字x,不放回,再由潔玲同學(xué)隨機(jī)取出另一個(gè)小球,記為數(shù)字y

1)用樹(shù)狀圖或列表法表示出坐標(biāo)(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)求取出的坐標(biāo)(x,y)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在反比例函數(shù)y圖象上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y=(k≠0),下列所給的四個(gè)結(jié)論中,正確的是(  )

A. 若點(diǎn)(3,6)在其圖象上,則(﹣3,6)也在其圖象上

B. 當(dāng)k>0時(shí),yx的增大而減小

C. 過(guò)圖象上任一點(diǎn)Px軸、y軸的線,垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=﹣x成軸對(duì)稱

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(1,0)C(0,3)兩點(diǎn),點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱,作直線AD.點(diǎn)P在拋物線上,過(guò)點(diǎn)PPEx軸,垂足為點(diǎn)E,交直線AD于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)PPGAD,垂足為點(diǎn)G,連接AP.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,PQ的長(zhǎng)度為d

(1)求拋物線的解析式;

(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線AD的解析式;

(3)當(dāng)點(diǎn)P在直線AD上方時(shí),求d關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出d的最大值;

(4)當(dāng)點(diǎn)P在直線AD上方時(shí),若PQ將△APG分成面積相等的兩部分,直接寫出m的值.

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