Question

如圖，點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上，AB∥DE，A C∥DF，AC=DF，判斷CE與FB的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ABC=∠DEF，∠C=∠F，然后利用“角角邊”證明△ABC和△DEF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF，然后都減去BE即可得證．

解答：答：CE=FB．
證明如下：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠DEF，
∵AC∥DF，
∴∠C=∠F，
在△ABC和△DEF中，

∠ABC=∠DEF ∠C=∠F AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴BC=EF，
∴BC-BE=EF-BE，
即CE=FB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判斷方法是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于利用平行線的性質(zhì)求出三角形全等的條件．